Oft frage ich mich: Wie kommt es, dass ich bereits nach wenigen Zeilen, die ich in einem Buch gelesen habe, weiß, dass ich weiterlesen möchte?
Und dabei bin ich selten enttäuscht. Bei einem Werk, aus dem ich wenige Zeilen herauslöse, kann ich anhand dieser wenigen Zeilen bereits erkennen, ob es mir gefällt.

Wenn ich ein Gedicht betrachte, sehe ich (in den meisten Fällen) sofort, dass es sich um ein gedicht handelt, selbst, wenn ich die Sprache nicht kenne, solange ich in einem ähnlichen Schriftsystem bleibe.

Wenn ich ein Gedicht lese, fallen oft merkwürdige Unstimmigkeiten auf, in einem ganz normalen Text, der grammatisch und ortografisch völlig in Ordnung ist.

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Alle diese Betrachtungen haben eine gemeinsame Ursache: die fraktale Struktur oder Selbstähnlichkeit eines Werkes.

Diese ist sehr leicht in Gedichten zu entdecken, aber auch in Geschichten, Romanen und anderen Werken.

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Was ist ein Fraktal?

Für die Geometrie sagt Mr. Check:

Fraktalgeometrie, befasst sich mit bestimmten komplexen Gebilden (Fraktalen), die ähnlich in der Natur vorkommen (z. B. eine Küstenlinie). Solche Fraktale besitzen 1) die Eigenschaft der Selbstähnlichkeit (jeder kleine Teil hat die gleiche Struktur wie das Gesamtobjekt) und 2) eine gebrochene (fraktale) Dimension (zw. einer Ebene und einem Körper). Die F. hilft komplexe Naturerscheinungen mathematisch zu erfassen und am Computer zu simulieren.
Quelle: Der Brockhaus in einem Band

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Beides trifft auf ein Gedicht zu.

1. Selbstähnlichkeit

1.1. Die Gedichte haben Verse und Strophen, sind also hierarchische Systeme.

Die Verse haben einen Aufbau, durch den sich ihre Rhythmik ergibt, sie haben einen Inhalt, der innerhalb eines gedichtes selbstähnlich wirkt, wobei Ähnlichkeit nicht ausschließlich Gleichheit bedeutet, so gibt es oft eine Schlußpointe, diese zeichnet sich, selbst wenn sie das vorher gesagte aufhebt, durch den Zusammenhang und die Ähnlichkeit mit dem vorigen Text aus.

Die Ähnlichkeit betrifft also nicht nur die formale sondern auch die inhaltliche Struktur.

Betrachten wir verschiedene Werke:

Abzählreim:

ene mene mu
und raus bist du

Beide Teile sind sich ähnlich in Rhythmus und in der Reimstruktur. Sie sind auch quasi streng getaktet.
Dabei weiß niemand, was "ene mene mu" bedeutet. Das macht aber nichts, es reiht sich in das Gesamte ein, das auch noch dazu mit jedem der Teile ähnlich ist.

Wenn ich schreiben würde,

ene mene mu
und geh mal nach Hause,

so bleibt ein unbefriedigendes Gefühl. Man fühlt sich versetzt. Enttäuscht, veralbert.

Dabei kann die Aussage die gleiche sein. Du bist raus, du kannst gehen.

Nur, wenn man den Vers "Ene mene mu und raus bist du" kennt, so bildet sich in den inneren Gedanken ein neues Werk, das zusammengesetz ist aus dem (stummen) Original und der (schlechten) Nachahmung.
Je nach Situation sagt man dann "Spielverderber" oder zieht sich zurück, oder ergreift selbst die Initiative.

Ein weiteres Beispiel:

Walle walle manche Strecke, dass zum Zwecke Wasser fließe und mit reinem vollem Schwalle zu dem Bade sich ergieße.

Goethe schrieb nicht:

Fließe, Wasser, auf dem Boden, dass zum Zweck Wasser fließe und mit reinem vollem Schwall zu dem Bad dient.

Das wirkt nicht, die Selbstähnlichkeit ist zerbrochen.

Ein weiteres Beispiel aus der Weltliteratur:

Morgenstern:
Das Große Lalula

Kroklokwafzi? Semememi!
Seiokrontro - prafriplo:
Bifzi, bafzi; hulalemi:
quasti basti bo...
Lalu lalu lalu lalu la!

Hontraruru miromente
zasku zes rü rü?
Entepente, leiolente
klekwapufzi lü?
Lalu lalu lalu lalu la!

Simarar kos malzipempu
silzuzankunkrei (!
Marjomar dos: Quempu Lempu
Siri Suri Sei []!
Lalu lalu lalu lalu la!

Dieses Gedicht - man sieht sofort, es ist ein Gedicht, ist in einer eigenen musikalischen Sprache geschrieben. Aber die Teile sind selbstähnlich und wirken.

Gegenbeispiel:

Simarar kos malzipempu
silzuproitreerei

Die Selbstähnlichkeit ist durchbrochen, es geht nicht.
Nur durch den ANklang zum Lalula selbst wirkt es innerlich immer noch, wenn auch als schlechte Parodie.

2. Gebrochene Dimension

Eine Gerade hat eine Dimension, ein Punkt hat 0 Dimensionen, eine Ebene deren zwei.

Ein Fraktal: die Dimension läßt sich nicht genau bestimmen.
So wird die Linie einer Küste immer länger, je genauer man mißt. Die Länge der Küste ist vom Meßwerkzeug, vom Wissen abhängig.

Beim Gedicht ist es ähnlich.

Es kann eine eindeutige Aussage zu haben, quasi eindimensional sein. Aber in der Praxis ist das nicht möglich, obwohl sich Gedichte in der Nähe von eins bewegen können.

Dazu gehören oft polemische Gedichte, die als Aufruf gedacht sind:

Bau auf, bau auf, bau auf, bau auf,
Freie Deutsche Jugend, bau auf!

Die Selbstähnlichkeit ist hier gegeben, aber die Ebene ist in der Nähe des Eindimensionalen.

Die Partei, die Partei, die hat immer recht!

Hier ist die Eindimensionalität erreicht.

Gute Gedichte haben gebrochene Dimension, sie lassen sich nicht eindeutig fassen.

Teile der Dimensionen sind durch das Wissen des Lesenden oder Zuhörenden bestimmt.

Andere Teile durch die Mehrdeutigkeit des Wortes.

Nehmen wir den Satz:

Ich lese.

Das scheint völlig eindeutig. Das ist es aber nicht. Lese ich laut oder leise? Intensiv oder oberflächlich? Allle Zwischenstufen sind möglich.

Ein und dasselbe Gedicht kann sehr verschiedene Inhalte haben.

Nehmen wir:

Sah ein Knab ein Röslein stehn, Röslein auf der Heiden

da hat ein junger Bursche eine Rose gesehen.
Was denn noch?

Die Rose ist Symbol für ein Mägdelein.
Was denn noch?

Jetzt müsste ich ins Forum für Erotisches, wenn ich vor zweihundert Jahren gelebt hätte. Aber diese bedeutung der Rose ist heute vergessen.

Ein anderes Beispiel:

Nehmen wir einen Haiku

Wolfpelz abstreifen,
über den Sessel werfen,
ich bin wieder Schaf

Dieser Haiku wirkt mehrdimensional, indem er die Kenntnisse von Märchen anspricht.
Und indem er den Willen, Schaf zu sein, oder Wolf, ins absurde verkehrt.

Fortsetzung folgt. (Vielleicht.)







1. Nachtrag (September 2010):
Ein von mir bis jetzt noch nicht beschriebener Aspekt ist die Iteration, die Entstehungsgeschichte des Gedichtes.

Ein Gedicht entsteht nicht plötzlich aus nichhts, sondern ist eine in Leben gerückte Zusammenfassung innerer Gedanken, ein Kulminationspunkt des Chaos. Durch Selbstverstärkung und Rückkopplung der Nervenzellen entstehen Teile unbewusst. Fertige Teile des Gedichtes gehen als Ausgangspunkt wieder in den Prozess der Gestaltung ein. So verändert sich das Werk und nimmt Formen an, die Regeln entsprechen und den Inhalt darstellen. Wenn etwas im Gedicht nicht perfekt ist, wirkt es störend, die Harmonie ist nicht vollständig, das Optimum ist nicht erreicht.
Besonders störend wirken Fehler in Reim und in Rhythmik (die mehr umfasst als Rhythmus).

In diesem Prozess kann es dazu kommen, dass Langeweile eintritt. Die Iteration führt zu Wiederholung. Es gibt eine Art Bifurkation, einen Verzweigungspunkt, an dem man zwischen zwei Fassungen schwankt. Durch eine Änderung der Parameter kann man aus diesem Zustand herauskommen.

Es gibt Bereiche äußerster Stabilität, ein Gedicht erscheint perfekt, jeder Punkt ist an seinem Platz, jedes Komma und jeder Buchstabe.

Es gibt divergierende Zonen, das Gedicht wird nicht fertig, es fehlt etwas, ein neuer Zyklus bringt es nicht voran, das kann tagelang so gehen, bis man die Lösung hat, oder das Werk verwirft.

Es gibt Zonen, in denen man ein Gedicht verändern kann, ohne dass es sich wirklich ändert, viele Möglichkeiten, Wörter zu tauschen oder zu ändern.

In jedem Falle führt der Prozess zu einer gewissen Selbstähnlichkeit.

Man kann die Parameter erweitern, so kann man ein Gedicht zur Diskussion stellen und damit die Rückkopplungsprozesse verstärken. Hierbei gibt es oft ganz neue Ideen, es gibt aber auch Zonen, die jede Idee abbrechen, beispielsweise verliert man die Lust, wenn die Rückkopplung zu "negativ" ist bzw. die negative Rückkopplung überwiegt.

2. Nachtrag September 2010

John Briggs und David Peats beschreiben in ihrem Werk "Die Entdeckung des Chaos" auf Seite 301 ff. ebenfalls die "Fraktale Natur des Geschaffenen".

Sie schreiben dazu u.a.:

quote:

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"Wenn ein Dichter eine Nuance sich entfalten lässt, so ist das wie die Iteration einer Gleichung im Grenzbereich zwischen der Ordnung des Endlichen und dem Chaos des Unendlichen. Der Schöpfer entdeckt die Selbstähnlichkeit."

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...interessante Betrachtungen: Gedicht als Fraktal. Ermittelt werden die Fraktalpunkte auf der Zahlenebene, wenn ich es recht erinnere, durch Rekursionen, je nach dem, wie schnell der Wert gegen Unendlich wächst, wird der Punkt für die graphische Anzeige unterschiedlich eingefärbt (macht Spaß, das zu programmieren).Ein Gedicht entsteht wahrscheinlich anders (wie eigentlich?), aber das Ergebnis ist verblüfffend ähnlich. Ein gutes Gedicht ist an jeder Stelle 'gut', es wird immer komplexer, je mehr man sich mit ihm beschäftigt (las mal eine Rezension über P.C's Todnauberg, der hangelte sich am Ende von Silbe zu Silbe).

Ist das aber immer so? Gibt sicher Gegenbeispiele. Die späten Celan-Texte sind sind von jener Art, aber sie sind ja auch durch die Bank auf Achselzucken gestoßen.

DIE POSAUNENSTELLE
tief im glühenden
Leertext,
in Fackelhöhe,
im Zeitloch:

hör dich ein
mit dem Mund.

...wie gesagt, interessante Denkanstösse. Gibt es noch mehr?

Interessant,
tatsächlich erscheinen Gedichte in einem gewissen Maße auch rekursiv.

Und ähnlich, wie bei der Rekursion, möchte man auch an der oberen Ebene wieder herausgelassen werden.

So merkt man offenbar, wenn ein Gedicht plötzlich abbricht, oder gegen seine (inneren) Regeln verstößt, manchmal, indem es neue setzt.

Ich schrieb ein Gedicht, von dem durch Fehlbedienung ein Stück "abgerissen" war.

quote:

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du brauchst nicht denken, dass ich nach dir suche, geh,
wenn ich die diamanten ringsum brennen seh,
wenn ich in deinen augenlidern steh,
wenn ich den nagel schneid von meinem zeh,
es tut nicht weh, es tut ja gar nicht weh.

so reiche trübes wasser mir, das ringsum kocht,
wenn tief im bienenwachs verlischt der kerzendocht,
wenn dir ein star ans küchenfenster pocht,
wenn ich den kalten kaffee gar nicht mocht,
du bist es, die stets ohne degen focht.

vergesse nie den grauen staub im wasserglas,

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Hallo Bernd,


es ist eine lustige Idee, die Du mit den Fraktalen hast. Allerdings denke ich, dass die Analogie hinkt.

Die Selbstaehnlichkeit der Fraktale ist anders zu verstehen. Sie bezieht sich auf Groessenskalen. Das heisst, ein Buchstabe muesste so aussehen/wirken wie ein Wort, das Wort wiederum wie ein Satz, allerdings auch der Satz wie ein Buchstabe. Einzig in Versen und Strophen sehe ich Deine These bedingt bestaetigt. Man muss auch bedenken, dass Gedichte eine 'intrinsiche' (Selbst-)Aehnlichkeit haben, d.h. wegen der Reime und Strophen aehneln sie sich. Dies spielt sich jedoch nicht auf verschiedenen Groessenskalen ab, denn dann sollten sich auch Strophen mit Versen reimen.

Man unterscheidet deterministische und zufaellige Fraktale. Die fraktale Dimension der deterministischen laesste ich analytisch ueber deren Abbildungsverschrift (z.B. Koch-Kurve, Sierpinsky-Dreieck) bestimmen, die dann keine ganze Zahl ist. Dieses Konzept uebertraegt man auf zufaellige Objekte. Die fraktale Dimension zufaelliger Fraktale muss dann allerdings numerisch bestimmt werden. Ebenso verhaelt es sich bei in der Natur vorkommenden Objekten (z.B. Kuestenlinien).
Den Begriff der fraktalen Dimension wuerde ich nicht auf Poesie uebertragen. Denn dazu muesste man sie quantifizieren, was aufgrund ihrer Irrationalitaet wenig Zweck hat. Ich denke, wenn ein Satz mehr als eine Bedeutung hat, kann man ihm keine hoehere Dimension zusprechen, als einem eindeutigen (wenn es so etwas ueberhaupt gibt).

Cantor-Staub:
1. ---------
2. ---+++---
3. -+-+++-+-
...
(+ sollen Leerzeichen sein)
=> d_f < 1

Heinrich

Trotzdem bleibt Dein eingangs genanntes Argument bestehen, naemlich: „Wie kommt es, dass ich bereits nach wenigen Zeilen, die ich in einem Buch gelesen habe, weiß, dass ich weiterlesen möchte?“
Zwar habe ich keine Vorstellung davon, wie universell dieses Phaenomen ist, aber aus meiner Sicht gibt es zwei moegliche Ursachen.

a) In den ersten Zeilen verbirgt sich ein Qualitaetsmerkmal, das sich ueber das ganze Buch erstreckt. Im Laufe Deines Lebens hast Du Erfahrung gesammelt es unbewusst zu erkennen.

b) Es handelt sich tatsaechlich um Selbstaehnlichkeit, die es Dir ermoeglicht anhand der ersten Zeilen, etwas ueber das ganze Werk zu erfahren, natuerlich nicht inhaltlich. So koennten sich zum Beispiel, eine Folge kleinerer geschickter Redewendungen in einem Absatz als Klimax in dem ganzen Werk wiederfinden lassen. Dann wuesstest Du zwar noch nicht, wie der Hoehepunkt aussehen koennte, aber dass es einen geben wuerde und wie stark er ausgepraegt ist.

Problematisch ist dabei, dass alle Texte diese Selbstaehnlichkeit aufweisen muessten, egal ob gut oder schlecht. Das Vorhandensein von Selbstaehnlichkeit kann ja kein Kriterium sein.

Na ja, schwieriges Thema. Da muss man mal in Ruhe drueber nachdenken. Ich frage mich, ob nicht schon irgendwelche Literaturwissenschaftler oder Psychologen etwas zu Deinem Phaenomen gesagt haben.

Heinrich

Es sind übrigens beliebige erste Zeilen. Ich kann in einem Buch blättern und etwas "herauspicken".
In gewisser Hinsicht gilt das auch für Anthologien verschiedener Autoren, selbst für die Leselupe. Was nicht genügend "selbstähnlich" ist, wird verdrängt oder gelöscht, oder wenn es in einem Forum steht, in ein anderes verschoben.
man kann das in Gruppen von Lyrikern oft betrachten, wenn sie längere Zeit zusammen sind: der Stil gleicht sich an, wird "Gruppenstil".

Was die Fraktale betrifft, so denke ich, dass eine Reihe ihrer Eigenschaften auch bei Lyrik vorhanden sind. natürlich sind mathematische Fraktale noch etwas anderes, aber man kann sie (unter Anwendung einiger ihrer Aspekte) auf Bäume, Blätter, Grenzlinien und anderes anwenden.

In der Lyrik ist es unter anderem die bedeutung, welche unscharf ist.

Viele Grüße und vielen Dank für die ausführliche Kritik.

bernd


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