Es gab durchaus solche Limericks. Das Problem ist der Reim. Die Verse 1,2 und 5 enden auf je zwei unbetonte Silben, das ist zulässig und korrekt. Aber der Reim kann nicht auf unbetonten Silben liegen. Er muss die betonten Silben einschließen, eventuell kann auch ein Doppelreim verwendet werden, wenn man die letzte Silbe als Nebenbetonung auffasst.
Ein Beispiel für einen Limerick mit der gleichen Rhythmik ist der mit der Tante von Curt Peiser - dort reimt sich "Teuhantepec" mit "Handgepäck" und "Tante weg".
http://de.wikipedia.org/wiki/Limerick_(Gedicht) (Der Limerick ist in der Wikipedia nachzulesen).
Der Reim ist auch unsauber, ein Dreifachreim, bei dem aber die unbetonten Silben in die Variationen einbezogen werden.
Trotzdem klingt es insgesamt skurril und es ist ein besonders gelungener Limerick.
In unserem Fall müssten sich "Über", "Alpen" und "dort nur" reimen.
Trotzdem wird insgesamt noch gehörmäßig ein Reim vorgetäuscht, weil auf der letzten Silbe eine Nebenbetonung liegt.