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Leselupe.de > Kurzprosa
DIE SMARANDACHE'sche KLASSE VON PARADOXEN
Eingestellt am 27. 09. 2001 15:18


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Bernd
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DIE SMARANDACHE'sche KLASSE VON PARADOXEN

herausgegeben von Charles T. Le

Übersetzung: Bernd Hutschenreuther



<A> sei ein Attribut, und <Nicht-A> seine Negation. Dann gilt:

Paradox 1. ALLES IST <A>, <Nicht-A> AUCH.

Beispiele:

E11: Alles ist möglich, das Unmögliche auch.
E12: Alle sind anwesend, die Abwesenden auch.
E13: Alles ist endlich, das Unendliche auch.

Paradox 2. ALLES IST <Nicht-A>, <A> AUCH.

Beispiele:

E21: Alles ist unmöglich, das Mögliche auch.
E22: Alle sind abwesend, die Anwesenden auch.
E23: Alles ist unendlich, das Endliche auch.

Paradox 3. NICHTS IST <A>, NICHT MAL <A>.

Beispiele:

E31: Nichts ist perfekt, nicht mal das Perfekte.
E32: Nichts ist absolut, nicht mal das Absolute.
E33: Nichts ist endlich, nicht mal das Endliche.

Bemerkung: Die drei Arten der Paradoxe sind Àquivalent. Man nennt sie: die Smarandache'sche Klasse von Paradoxen.

Allgemeiner gilt:

Paradox: ALLE (Verb) <A>, <Nicht-A> AUCH

(<Die verallgemeinerte Smarandache'sche Klasse von Paradoxen>

Wenn wir <A> durch ein Attribut ersetzen, finden wir ein Paradox.

Analysieren wir das erste Beispiel: (E11):

<Alles ist möglich, das Unmögliche auch.>

Wenn dieser Satz wahr ist, erhalten wir <das Unmögliche ist auch möglich>, was ein Widerspruch ist;
deshalb ist der Satz falsch (in der Objektsprache).

Aber der Satz kann wahr sein, weil <Alles ist möglich> <das Unmögliche ist möglich> einschließt, d.h.

<es ist möglich, unmögliche Dinge zu haben>,

was korrekt ist (in der Metasprache).

NatĂŒrlich gibt es von dieser Art auch erfolglose Paradoxe, aber die vorgeschlagene Methode fĂŒhrt noch zu schönen anderen.

Betrachte das folgende Wortspiel, das an Einstein erinnert:

Alles ist relativ, die (Theory der) Relativity auch!

Weiterhin:

1. Der kĂŒrzeste Weg zwischen zwei Punkten ist das MĂ€ander! (*)
2. Das UnerklĂ€rbare ist, natĂŒrlich, durch das Wort: "unerklĂ€rbar" erklĂ€rt!

(*) Anmerkung des Übersetzers: Bekannt ist auch das Sprichwort: Der kĂŒrzeste Weg zwischen zwei Punkten ist der Umweg.




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Mendacia
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Wenn ich mal Fragen darf, was willst du uns mit diesem Beitrag sagen?
Aber gut, ich habe auch noch zwei schöne Paradoxe Beispiele:
1.
Der untere Satz ist richtig.
Der obere Satz ist falsch.

Der obere Satz besagt, dass der untere richtig ist, dass heißt, dass der obere falsch ist. Also ist der untere auch falsch und damit wĂ€re der obere Satz wieder richtig...


2.
Ein Mann soll innerhalb der nĂ€chsten Woche gehĂ€ngt werden. Ihm wird gesagt, er wĂŒrde vorher nicht wissen, an welchem Tag er gehĂ€ngt wĂŒrde. Sondern an einem Tag herausgefĂŒhrt und sofort gehĂ€ngt. Der Mann ĂŒberlegte sich: Am letzten Tag kann ich nicht gehĂ€ngt werden, das wĂŒsste ich ja dann. Am vorletzten Tag kann ich auch nicht gehĂ€ngt werden, denn da ich nicht am letzten Tag gehĂ€ngt werde, wĂŒsste ich, dass ich an diesem Tag gehĂ€ngt wĂŒrde. ... Tja, so kann man das dann weiterfĂŒhren bis man an dem heutigen Tag angekommen ist. Doch wann wird der Mann gehĂ€ngt? Verwirrend, nicht?

Ich hoffe ich hab die Beispiele so aufgeschrieben, dass man wenigstens etwas dem Ablauf folgen kann *g*. Die Beispiele habe ich mal in einem Buch gelesen.

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Am Fluss der TrÀnen verweilend,
Mendacia

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Bernd
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Ja, leider hat sich der Mann drauf verlassen, und er wurde gehĂ€ngt, an einem Dienstag, er war sehr darĂŒber ĂŒberrascht. ...

Ich will hier die Smarandacheschen Klassen der Paradoxien in deutsch zugÀnglich machen, mit freundlicher Genehmigung des Herausgebers der englischen Seiten.

Es folgen also noch ein paar andere.

Vielleicht werde ich auch noch etwas diskutieren ...

Aber ich lĂŒge immer.

Bernd
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