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Leselupe.de > Anonymus
Nichtintegrable Systeme
Eingestellt am 21. 07. 2008 16:36


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Anonymous
Unbekannter Verfasser
Registriert: irgendwann

Lange war ich der Meinung, alle Vorgänge in Natur und Gesellschaft ließen sich mit kausalen Zusammenhängen erklären im Sinne von: Für jede Wirkung gibt es eine eindeutige Ursache. Man müsse den Dingen nur auf den Grund gehen, schon würden sie transparent, erklärbar, verstehbar. Sagten meine Eltern, meine Lehrer. Und glaubte ich tief und innig. Wie sollte die Welt denn sonst begreifbar sein?!

Schrie mein Vater, z.B., betrunken nach Taschengeld, war fĂĽr mich der Grund klar: Sein Portemonnaie war leer.

Im Laufe meines Lebens fiel mir dann zunehmend auf: Es gibt nicht immer eine eindeutige Ursache, einen klaren Grund für einen Vorgang. Es sind deren oft mehrere. Im Falle meines betrunken nach Taschengeld schreienden Vaters, so entdeckte ich, käme in Frage:

1. Ungestillter Durst.
2. Allgemeiner Frust ob der familiären, finanziellen, beruflichen Situation.
3. Die straffe HaushaltsfĂĽhrung der Mutter, die jeden Pfennig im Voraus verplante, um uns ĂĽber den Monat zu bringen.
4. Wegfall eines GroĂźteils von Hemmungen, da man sich zu Hause fast alles erlauben kann.
5. Wegfall sonstiger Resthemmungen, da alle Mitbewohner des Hauses aushäusig.
6. Vaters Bedürfnis, das traute Heim mit einem Ziel verlassen zu können.
7. Vaters BedĂĽrfnis, inmitten seiner Skat- und SaufbrĂĽder eine Runde zu geben.
8. Vaters BedĂĽrfnis nach Anerkennung durch seine Freizeitkumpane.
9. Vaters BedĂĽrfnis, der Bedienung in den Hintern zu kneifen.
10. Vaters Hunger nach Abwechslung, nach Qualm, Gläserklirren, Kneipengeschrei...

Nun bin ich jedoch einer, der sich die Dinge immer sehr gründlich beschaut. Sah ich, z.B., genau auf die erste Ursache, auf den ungestillten Durst meines Vaters, löste sich die Vorstellung auf, es handle sich um eine reine Ursache. Der ungestillte Durst war eindeutig nicht nur Ursache, sondern seinerseits bereits eine Wirkung, eine Folge, ein Ereignis! Denn hinter ihm wurde eine Vielzahl von ganz neuen Ursachen sichtbar! (Ich sah quasi durch den ungestillten Durst hindurch und sah Gründe für den Grund.)
Der Grund für seinen ungestillten Durst könnte also, analysierte ich, eine oder mehrere der folgenden Ursachen haben:

1.1 Der Bierkasten war bereits leer.
1.2 Die Hausbar desgleichen.
1.3 In seinen diversen Verstecken war auch nichts mehr.
1.4 Eines der Verstecke hatte er vergessen, er kam einfach nicht drauf.
1.5 Das letzte Besäufnis lag schon zwei Tage zurück.
1.6 Nachdem ihm vor zwei Tagen so schlecht war, dass er, kurz nach dem Nachhausekommen, sich kurz vor dem Waschbecken erbrach, ging es ihm nun wieder leidlich, so dass sich sein stetes DurstgefĂĽhl mit aller Macht zurĂĽckmeldete.
1.7 Das letzte Besäufnis war doch kein vollständiges.
1.8 Sein Kumpel hatte bei der letzten Kneipenrunde einen Strich mehr auf dem Bierdeckel, mein Vater fĂĽhlte sich als Versager.
1.9 Angeborener Durst.
1.10 Unstillbarer und im Laufe des Lebens stetig wachsender Durst...

Ich erfreute mich ein Weilchen an meinem Scharfsinn und war ziemlich stolz auf mich. Immer noch war ich der Meinung, unsere Welt sei erkenn- und erklärbar, man müsse den Dingen nur auf den Grund gehen und die Ursachen der Ursache analysieren.

Als meine Freude ob meines Scharfsinns nachließ, kehrte das Laster meiner alten Genauigkeit zurück. Ich erinnerte mich an die erste Ursache der ersten Ursache für das enthemmte Schreien meines Vaters, also an den leeren Bierkasten, der verantwortlich schien für den ungestillten Durst, welcher Schuld trug am offensiv veräußerten miesen Gemütszustand meines Vaters. Und mein Erkenntnisprozess schritt fort und in die Tiefe zunehmender Differenzierung. Hinter dem leeren Bierkasten nahm ich, scharfgesichtig wie ich bin, eine weitere Anzahl offenbarer Ursachen wahr, die für das Resultat „leerer Bierkasten“ eine Rolle gespielt haben könnten:

1.1.1 Ich hatte die Flaschen heimlich ausgetrunken und die Kronkorken so aufgesetzt, dass man glauben konnte, die Flaschen seien noch jungfräulich.
1.1.2 Meine Schwester...
1.1.3 Meine Kumpel während der letzten Fete...
1.1.4 Meine Mutter...
1.1.5 Der Briefträger, der immer lange im Flur herumstand und mit meiner Mutter plauschte, wenn meine Vater aushäusig war...
1.1.6 Allgemeine Verdunstungsvorgänge auf Grund werksseitig undichter Kronkorken...

Und plötzlich wich der ganze Stolz auf meinen Scharfsinn von mir. Ich fiel in leichte Depressionen. Vor allem: Die Welt zerfiel vor meinen Augen in viele, viele Gründe für das, was sich ereignete. Und die Gründe zerfielen in Gründe, die Gründe der Gründe in weitere Teilgründe und so fort.

Ich wurde nervös. Meine so tief verinnerlichte Annahme einer erklärbaren Welt, eines erklärbaren Schrei-Vaters, eines erklärbar ungestillten Durstes, eines erklärbar leeren Bierkastens, einer erklärbaren familiären Misssituation, stand plötzlich auf unerklärlich schwankendem Boden. Vielleicht hatte ich die Flaschen ja heimlich ausgetrunken, weil ich mich vom Durst meines Vaters getrieben fühlte. Oder vom Durst meiner Kumpel, die ständig an der Tür klingelten, vor allem dann, wenn sie mich mit ein paar Kästen Bier im Supermarkt angetroffen hatten...

Glücklicherweise entdeckte ich in dieser Zeit relativer Grundunsicherheit eine Weisheit, die mir bis heute eine zu sein dünkt, auch wenn ich sie nicht in allen Einzelheiten erklären kann. Ich meine den Satz von Poincaré, der besagt, die wenigsten Systeme seien integrabel.

Unter integrablen Systemen versteht man dynamische Systeme mit der Möglichkeit, die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen der Systeme zu eliminieren. Die Berechnung der Bahn (Trajektorie) jedes einzelnen Teilchens im System ist damit relativ einfach, ein Beispiel ist das Zweikörpersystem Erde- Sonne, oder das Zweikörpersystem Biertrinker – Bierkasten.

Poincaré ging bei seiner Beweisführung von der sogenannten „Hamilton-Funktion“ aus. „Hamilton-Funktion“ ist die Bezeichnung für die Energie eines Systems als Funktion der Orte und Impulse seiner Teilchen. Für diese Funktion suchte er eine kanonische Transformation im Sinne einer Reduktion der Gesamtheit der unabhängigen Variablen auf die Wirkungsvariablen. Er konnte beweisen, dass die wenigsten Systeme integrabel sind; z.B. wird aus dem einfachen integrablen System Erde – Sonne beim Hinzukommen eines dritten Körpers (des Mondes oder eines Planeten) ein nichtintegrables System. Das wird verständlich, wenn ich sage: ein Bierkasten, zwei notorische Biertrinker.

Ich brauchte eine ganze Weile, um zu begreifen: wir alle sind nichtintegrable Systeme. Jeder Vater, jede Mutter, jedes Kind; meine Kumpel, Bierkästen, Frauen sowieso. Keiner lässt sich aus dem Geflecht von Wechselwirkungen herauslösen. Man konnte Vater nicht einfach reduzieren auf ungestillten Durst, sparsame Mutter, lockende Kneipe, falsche Kumpels, schlechte Arbeitsstelle, blöden Chef. Der Grund für sein Verhalten war nicht ich, nicht meine Schwester, nicht seine Frau, auch nicht die Schwiegermutter usw. Ergo: Schrie er besoffen nach Taschengeld, musste man nur lange und genau genug Ursachenforschung betreiben, um zu dem Punkt zu kommen, an dem man sagt: Es hat keinen Sinn, lassen wir ihn schreien. Er beruhigt sich auch wieder.

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Anonymous
Unbekannter Verfasser
Registriert: irgendwann

Liebe Heidrun,

warum sollte man sich nicht selbst kommentieren? Ein Kommentar kann viele sinnvolle Ergänzungen beinhalten: Zusatzerklärungen, Entschuldigungen, Hoffnungen... Denke an das Vorwort, das fast jedes Buch besitzt, und das in manchen Fällen vom Autor höchstselbst verfasst wurde.

Hier also ein kleiner Selbstkommentar: Der Text mutet zwar scherzhaft an, behandelt aber eine Frage, die doch eine grundsätzliche Bedeutung hat: Hinter dem Stichwort "integrable Systeme" verbergen sich eigentlich die alten Fragen nach Determination, Kausalität, Berechenbarkeit, Freiheit, Fatum. Auch: die Frage nach den Grenzen unserer Erkenntnis. Und: ob wir nicht u.U. gelegentlich selbst Grenzen für unsere Erklärungs- und Analysewut festlegen sollten, um allgemeiner Verwirrung zu entgehen.

LG

A.

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