Penrose-Teilung (aus dem Buch Ferdinand)

Penrose-Teilung

Ferdinand liegt morgens müd im Bett,
und der Wecker hat grad laut geschrillt,
und er ruft erschreckt: "Ich werde wild!"
und er schaut hinunter aufs Parkett.
Ferdinand betrachtet all die Linien
und die Flächen, die da ruhig liegen,
und er sagt: "Der Boden ist gediegen
und geschnitzt aus feinstem Holz von Pinien.
Die Figuren, die ich sehe, zeigen
mir der Zahlen endloses Verlangen
nach der Schönheit; -- Zeit, jetzt anzufangen
und gemächlich aus dem Bett zu steigen,
und ich suche, doch ich finde nie
des Parketts verborgne Symmetrie."

---

Pinien: Holz, aus dem auch Pinocchio geschnitzt ist.

Penrose: Mathematikprofessor und Physiker, entdeckte eine merkwürdige Eigenschaft der Parkettierung: Man kann mit einer kleinen Anzahl von Bausteinen (bereits zwei reichen) eine Fläche so parkettieren, dass sie vollständig ausgefüllt ist, beliebige Teile sich wiederholen, die Gesamtheit aber großräumig betrachtet nicht symmetrisch ist. Eine Eigenschaft, die unter anderem für kratzfeste Kochtöpfe verwendet wird.

Penrose-Parkett
Beispiel von Norman Hendrich:
http://tech-www.informatik.uni-hamburg.de/Personal/hendrich/penrose/penrose.html

Drei Überraschungen in einem

Lieber Bernd,

ein perfekt gereimtes Gedicht, eine interessante mathematische Besonderheit und ein wunderschönes Bild in dem Link - wirklich ein wahres Überraschungsei

Gruß
Gabi

hi bernd,

ja, sehr gut umgesetzt.

ich bin ja auch ein großer fan von penrose,
zb weil er seinen platonischen standpunkt damit
untermauern kann, selbst etwas entdeckt zu haben,
naemlich diese parkettierungen, wozu man, wenn ich
das richtig mitbekommen habe, erst spaeter die
entsprechenden strukturen in kristallen (?) gefunden
hat.



platonischer standpunkt: abstrakten gedanken wird eine
existenz zugewiesen, die unabhaengig davon ist, wann
ein mensch sie entdeckt; es gibt somit keine erfindungen, sondern nur entdeckungen.

Zunächst danke für die Beiträge, Gabi und mc poetry.
Die Strukturen hat man tatsächlich erst später in tatsächlich vorkommenden Gebilden entdeckt. man nennt sie "Quasi-Kristalle", da sie in wesentlichen Symmetrieeigenschaften von Kristallen abweichen.

Hierzu möchte ich auf folgenden Artikel von Prof. Dr. Helmut Föll verweisen:

http://www.techfak.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_3/advanced/t3_1_3.html

Penrose-Teilung

Ferdinand liegt morgens müd im Bett,
und der Wecker hat grad laut geschrillt,
und er ruft erschreckt: "Ich werde wild!"
und er schaut hinunter aufs Parkett.
Ferdinand betrachtet all die Linien
und die Flächen, die da ruhig liegen,
und er sagt: "Der Boden ist gediegen
und geschnitzt aus feinstem Holz von Pinien.
Die Figuren, die ich sehe, zeigen
mir der Zahlen endloses Verlangen
nach der Schönheit; -- Zeit, jetzt anzufangen
und gemächlich aus dem Bett zu steigen,
und ich suche, doch ich finde nie
des Parketts verborgne Symmetrie."

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Pinien: Holz, aus dem auch Pinocchio geschnitzt ist.

Penrose: Mathematikprofessor und Physiker, entdeckte eine merkwürdige Eigenschaft der Parkettierung: Man kann mit einer kleinen Anzahl von Bausteinen (bereits zwei reichen) eine Fläche so parkettieren, dass sie vollständig ausgefüllt ist, beliebige Teile sich wiederholen, die Gesamtheit aber großräumig betrachtet nicht symmetrisch ist. Eine Eigenschaft, die unter anderem für kratzfeste Kochtöpfe verwendet wird.

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ungültigen Link entfernt