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Leselupe.de > Experimentelle Lyrik
Punkt und Linie
Eingestellt am 16. 07. 2012 14:40


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Bernd
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Besteht eine Linie aus Punkten?
.......................................
Eine Linie
kann
nicht
aus
Punkten
bestehen.

---------------------------------------

Benachbarte
Punkte
m├╝ssten
einander
├╝berlappen,
zumindest
ber├╝hren.

***********************************

Wenn
sich
zwei
Punkte
ber├╝hren,
haben sie
die gleiche
Koordinate,
sie stimmen ├╝berein.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Wenn sie sich nicht ber├╝hren, ist es keine Linie.


"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Um
eine
Linie
zu bilden,
m├╝ssen
benachbarte
Punkte
einander
├╝berlappen.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Aber nicht mit dem ├╝bern├Ąchsten.

???????????????????????????????????????????????????????????

Was
aber
sagt
Bolzano?
__________________
Copy-Left, samisdada, Dada Dresden

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AchterZwerg
Guest
Registriert: Not Yet

quote:
Funktion:
├╝berall stetig
aber nirgends differenzierbar
w├╝rde der wohl sagen.
Wikipedisierte Gr├╝├če
der8.

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Bernd
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Bolzano hat die Paradoxien des Unendlichen erforscht und ist leider kurz darauf schon gestorben. Er ist bis dahin gekommen, nachzuweisen, dass zwei beliebige Strecken so aufeinander abgebildet werden k├Ânnen, dass jeder Punkt der einen genau einem Punkt der anderen zugeordnet wird und umgekehrt, keiner bleibt also ├╝brig.
Er hat das auch f├╝r unendliche Mengen von Zahlen bewiesen, so (mit heutiger Sprache) wies er nach, dass die geraden Zahlen gleichm├Ąchtig zu den ganzen Zahlen sind.
Es war dann nur noch ein kleiner Schritt, nachzuweisen, dass reelle Zahlen m├Ąchtiger sind, als rationale. Das ist dann Cantor gelungen. Er bewies, dass die M├Ąchtigkeit der Menge der reellen Zahlen gr├Â├čer ist, als die der ganzen oder der rationalen Zahlen.

Bolzano besch├Ąftigte sich auch mit den Punkten und bewies, dass Punkte keine Gerade bilden k├Ânnen. (Allerdings erschien es mir so, als betrachte er Punkte mit rationalen Koordinaten.) Es ging um Grundlagenforschung und um Bedingungen f├╝r Summen und f├╝r Infinitesimalrechnung.
Bei Bolzano haben Punkte keine Ausdehnung, k├Ânnen sich also nicht ber├╝hren.
Ich nehme dagegen in meinem Gedicht an, dass Punkte eine Ausdehnung haben und sich ├╝berlappen k├Ânnen.
__________________
Copy-Left, samisdada, Dada Dresden

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