DIE SMARANDACHE'sche KLASSE VON PARADOXEN

http://www.gallup.unm.edu/~smarandache/paradox.htm

DIE SMARANDACHE'sche KLASSE VON PARADOXEN

herausgegeben von Charles T. Le

Übersetzung: Bernd Hutschenreuther



<A> sei ein Attribut, und <Nicht-A> seine Negation. Dann gilt:

Paradox 1. ALLES IST <A>, <Nicht-A> AUCH.

Beispiele:

E11: Alles ist möglich, das Unmögliche auch.
E12: Alle sind anwesend, die Abwesenden auch.
E13: Alles ist endlich, das Unendliche auch.

Paradox 2. ALLES IST <Nicht-A>, <A> AUCH.

Beispiele:

E21: Alles ist unmöglich, das Mögliche auch.
E22: Alle sind abwesend, die Anwesenden auch.
E23: Alles ist unendlich, das Endliche auch.

Paradox 3. NICHTS IST <A>, NICHT MAL <A>.

Beispiele:

E31: Nichts ist perfekt, nicht mal das Perfekte.
E32: Nichts ist absolut, nicht mal das Absolute.
E33: Nichts ist endlich, nicht mal das Endliche.

Bemerkung: Die drei Arten der Paradoxe sind äquivalent. Man nennt sie: die Smarandache'sche Klasse von Paradoxen.

Allgemeiner gilt:

Paradox: ALLE (Verb) <A>, <Nicht-A> AUCH

(<Die verallgemeinerte Smarandache'sche Klasse von Paradoxen>)

Wenn wir <A> durch ein Attribut ersetzen, finden wir ein Paradox.

Analysieren wir das erste Beispiel: (E11):

<Alles ist möglich, das Unmögliche auch.>

Wenn dieser Satz wahr ist, erhalten wir <das Unmögliche ist auch möglich>, was ein Widerspruch ist;
deshalb ist der Satz falsch (in der Objektsprache).

Aber der Satz kann wahr sein, weil <Alles ist möglich> <das Unmögliche ist möglich> einschließt, d.h.

<es ist möglich, unmögliche Dinge zu haben>,

was korrekt ist (in der Metasprache).

Natürlich gibt es von dieser Art auch erfolglose Paradoxe, aber die vorgeschlagene Methode führt noch zu schönen anderen.

Betrachte das folgende Wortspiel, das an Einstein erinnert:

Alles ist relativ, die (Theory der) Relativity auch!

Weiterhin:

1. Der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten ist das Mäander! (*)
2. Das Unerklärbare ist, natürlich, durch das Wort: "unerklärbar" erklärt!

(*) Anmerkung des Übersetzers: Bekannt ist auch das Sprichwort: Der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten ist der Umweg.

Wenn ich mal Fragen darf, was willst du uns mit diesem Beitrag sagen?
Aber gut, ich habe auch noch zwei schöne Paradoxe Beispiele:
1.
Der untere Satz ist richtig.
Der obere Satz ist falsch.

Der obere Satz besagt, dass der untere richtig ist, dass heißt, dass der obere falsch ist. Also ist der untere auch falsch und damit wäre der obere Satz wieder richtig...


2.
Ein Mann soll innerhalb der nächsten Woche gehängt werden. Ihm wird gesagt, er würde vorher nicht wissen, an welchem Tag er gehängt würde. Sondern an einem Tag herausgeführt und sofort gehängt. Der Mann überlegte sich: Am letzten Tag kann ich nicht gehängt werden, das wüsste ich ja dann. Am vorletzten Tag kann ich auch nicht gehängt werden, denn da ich nicht am letzten Tag gehängt werde, wüsste ich, dass ich an diesem Tag gehängt würde. ... Tja, so kann man das dann weiterführen bis man an dem heutigen Tag angekommen ist. Doch wann wird der Mann gehängt? Verwirrend, nicht?

Ich hoffe ich hab die Beispiele so aufgeschrieben, dass man wenigstens etwas dem Ablauf folgen kann *g*. Die Beispiele habe ich mal in einem Buch gelesen.

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Am Fluss der Tränen verweilend,
Mendacia

Ja, leider hat sich der Mann drauf verlassen, und er wurde gehängt, an einem Dienstag, er war sehr darüber überrascht. ...

Ich will hier die Smarandacheschen Klassen der Paradoxien in deutsch zugänglich machen, mit freundlicher Genehmigung des Herausgebers der englischen Seiten.

Es folgen also noch ein paar andere.

Vielleicht werde ich auch noch etwas diskutieren ...

Aber ich lüge immer.

Bernd