Die Doppelbedeutung von "verschossen" ist völlig klar, ich habe sie ja auch beschrieben.
Dass A sauer war, ist klar.
Bis hier ist alles klar.
"Und hat das Geschoss" kann sich nur auf "B" beziehen, sonst müsste es "er hat das Geschoss" heißen.
Bis dahin stimmt unsere Interpretation überein.
Dann kommt
"... entfernt und mit Jod gut begossen". Das heißt: er hat das Geschoss mit Jod begossen. Das ergibt keinen Sinn. Er hätte die Wunde, nicht aber das Geschoss begossen.
Begießen hat noch eine zweite Bedeutung. Es heißt "Saufen". Er hätte es mit Schnaps begießen können.
Das klärt die Grammatik, macht aber die Pointe nicht besser, sondern nur die Satzstruktur.
In Giessen hat, unter Genossen,
sich Klaus in Grits Tochter verschossen,
was Grit sehr verdross,
sie griff das Geschoss
und trieb mit ihm selbst ihre Possen.
(Aber auch zweimal um die Ecke gedacht).
Die Kommas bei "unter Genossen" wandeln den Sinn zu "unter uns gesprochen", wobei der Redner Genosse ist.