Wohl eher nicht für ganz kleine Kinder geeignet. Könnte mir auch vorstellen, dass es teilweise ein wenig zu viel der Materie ist.
Die Zahl Null
Weit weg und fernab der Menge der Menschen, hinter den höchsten Bergen und den tiefsten Meeren, lag das Land der Zahlen. Dort lebten viele verschiede Arten von Zahlen und je nachdem, welcher Art eine Zahl angehörte, hatte sie ganz bestimmte Aufgaben.
So waren zum Beispiel die Ordnungszahlen so etwas wie die Zahlenpolizei. Das waren ganz natürliche Zahlen, die sich irgendwann einmal durch vorbildliches Verhalten, einen Punkt verdient hatten. Der heftete ihnen an ihrem Zahlenkörper an und jeder konnte sofort erkennen, dass sie nun der Zahlenpolizei angehörten. Sie hatten die wichtigste Aufgabe im Land der Zahlen, denn wenn sie auf eine andere Zahl trafen, reihten sie sich auf und zählten allerhand Rechengesetze auf und sorgten dafür, dass diese eingehalten wurden.
„Erstens, alle Zahlen, die an einer Aufgabe arbeiten, haben die Rechenzeichen zu beachten“, erklärte dann die Eins mit dem Punkt.
„Zweitens, alle Zahlen dürfen innerhalb einer Aufgabe die Plätze untereinander nur tauschen, wenn es das Ergebnis der Aufgabe nicht verändert und Erstens nicht verletzt wird.“, fügte dann auch die Zwei mit Punkt hinzu.
Und so weiter. Die Ordnungszahlen waren sehr pflichtbewusst und wenn eine von ihnen in der Nähe war, dann passten die anderen Zahlen immer besonders gut auf, dass sie alles richtig machten.
Eine andere Zahlenart waren die Bruchzahlen. Das waren eigentlich zwei Zahlen, die irgendwann einmal in einer schwierigen Aufgabe aufeinander gestoßen und dann beinahe untrennbar zusammen geklebt waren. Zuerst fanden das die meisten Bruchzahlen gar nicht so gut. Aber dann gewöhnten sie sich aneinander und stellten fest, dass sie sich in ihren Aufgaben prima ergänzten. Während nämlich die eine Zahl alle möglichen Dinge benennen musste, hatte die andere Zahl zu zählen, wie viele Teile es von den jeweiligen Dingen gab.
Auch kleine Zahlen gab es im Land der Zahlen. Und solange sie noch ganz natürlich und einstellig waren, durften sie jeden Tag auf einer großen Wiese inmitten des Landes ausgelassen toben. Sie hatten noch keine wichtigen Aufgaben zu erledigen und wussten auch noch nicht, welche sie einmal aufgetragen bekommen würden. So vergnügten sie sich so oft sie konnten mit einfachen Rechenspielen, die ihnen irgendwann einmal hilfreich sein könnten.
Unter ihnen befand sich auch die Zahl Null. Aber während alle anderen Zahlen genau wussten mit wem und was sie spielen wollten, war die Null noch auf der Suche.
Zuerst interessierte sie sich für Zahlenhaschen. Das war das beliebteste Spiel unter den kleinen Zahlen. Dabei gab es immer einen Jäger, der eine der anderen Zahlen fangen musste. Die strengten sich natürlich mächtig an, vor ihm davon zu laufen. Aber hatte der Jäger eine erwischt, musste sich die jeweils kleinere Zahl von der größeren einmal abziehen. Danach war die gefangene Zahl der Jäger und das Spiel konnte von Neuem beginnen.
Die Null rannte eine Weile mit den anderen vor dem Jäger davon. Doch durch ihren runden Körper war sie behäbiger und deswegen auch langsamer. Und oftmals kam sie so sehr aus der Puste, dass sie eine kurze Pause einlegen musste. Dann hätte sie der Jäger ganz einfach erwischen können. Doch egal, welche Zahl gerade Jäger war, niemand wollte die Null fangen.
„Du hättest mich fangen können“, sagte sie einmal zu einer Sieben, die einfach an ihr vorbei gelaufen war und lieber eine Drei gejagt hatte.
„Jeder könnte dich mit Leichtigkeit fangen“, antwortete darauf die Sieben. „Aber keiner will das.“
„Warum nicht?“, fragte die Null überrascht. „Wollt ihr nicht mit mir spielen?“
„Was soll das bringen?“, mischte sich eine Fünf ein, die hinzu gekommen war.
„Es ist sinnlos, sich mit dir verkleinern zu wollen“, erklärte die Sieben. „Es kommt ja doch nichts anderes dabei heraus.“
„Aber es ist doch nur so zum Spaß“, versuchte die Null zu überzeugen.
„Das mag sein, aber es ist einfach zu langweilig“, erklärte die Sieben endgültig.
„Ja! Geh doch woanders spielen!“, rief die Fünf und ging mit der Sieben zurück zu den anderen, wo sie weiter Zahlenhaschen spielten und die Null nicht weiter beachteten.
Traurig ging die Null zu den Klammergerüsten. Dort schwangen sich Zahlen fröhlich von einem Gerüst zu dem anderen und tauschten dabei immer wieder die Plätze miteinander aus. Dann und wann machten sie eine Pause, addierten sich und prüften, ob noch genauso viel heraus kam wie zuvor. Wenn nicht, dann war eine Zahl vom Gerüst gefallen und alle mussten lachen. Denn die heruntergefallene Zahl musste bis zur nächsten Pause so liegen bleiben, wie sie gefallen war und das konnte schon sehr komisch aussehen. Aber dann durfte sie wieder auf das Gerüst und das Spiel ging weiter.
„Darf ich bei euch mitspielen?“, fragte die Null schüchtern.
„Klar! Jeder ist willkommen“, rief ihr eine Acht zu und die Null freute sich.
Frohen Mutes sprang die Null auf ein Gerüst und schwang sich wie die anderen hin und her. Das ging auch eine Weile gut und sie hatte Spaß und lachte, wenn die anderen fielen. Aber nur solange, bis sie selbst den Halt verloren hatte und auf die weiche Wiese plumpste. Ganz nach den Regeln harrte sie aus und wartete auf die Pause, dass die anderen sie bemerken und alle miteinander lachten konnten und sie danach wieder auf das Gerüst klettern durfte. Doch eine Pause nach der anderen verging, ohne dass auch nur einer bemerkte, dass die Null gefallen war. Mittlerweile fielen auch andere Zahlen vom Gerüst und in den Pausen darauf lachten alle darüber. Nur vermisste nach wie vor keiner die Null oder interessierte sich dafür, dass sie auf dem Boden lag.
Bestürzt schlich die Null von den Klammergerüsten davon und ging weiter. Sie steuerte auf eine Gruppe kleiner Zahlen zu, die mit Bällen spielten und sie sich gegenseitig zuwarfen. Wenn einer in der Gruppe plötzlich „Stopp!“ rief, mussten sich die Zahlen, die einen oder zwei der Bälle gefangen hatten, miteinander je nachdem multiplizieren oder dividieren.
Das gefiel der Null und kleinlaut fragte sie: „Darf ich vielleicht bei euch mitspielen?“
„Lieber nicht!“, rief sofort eine Sechs ganz ängstlich.
„Das funktioniert doch gar nicht, wenn du dich durch eine von uns teilst!“, wehrte auch eine Neun ab.
„Ich will gar nicht wissen, was dabei passieren könnte“, sagte die Sechs mit zittriger Stimme. „Aber bestimmt würden dann die Ordnungszahlen kommen und uns bestrafen.“
„Dann spielen wir vielleicht nur mit einem Ball“, schlug die Null vor.
„Und dann?“, fragte nun eine Vier. „Dann bist du es auch immer nur selbst, die dabei heraus kommt.“
„Spiel lieber alleine! Das macht für dich doch gar keinen großen Unterschied“, riet die Neun und ging mit den anderen davon, um weiter Ball zu spielen.
Enttäuscht und mit hängendem Kopf ging die Null weiter. Jetzt hatte sie keine Lust mehr, noch irgendwo zu fragen, ob sie mitspielen durfte. Anscheinend wollte niemand etwas mit ihr zu tun haben.
So war die Null ganz alleine. Sie fühlte sich leer und einsam. Und dabei hatte sie sich nur gewünscht, Freunde zu gewinnen, mit denen sie spielen und Spaß haben konnte.
Am Rande der Wiese fand die Null eine Wurzel, auf die sie sich setzte und schluchzend die anderen beobachtete. Da kam plötzlich eine Eins vorbei und setzte sich neben sie.
“Warum spielst du nicht mit den anderen Zahlen?“, fragte die Eins neugierig.
„Ach“, seufzte die Null. „Keiner will mit mir spielen, weil ich so langweilig bin. Egal, ob ich mich mit den anderen addiere oder mich von ihnen abziehe, es passiert nichts. Und bei vielen anderen Spielen wollen sie mich gar nicht erst dabei haben, weil ich entweder selbst herauskomme oder es verboten ist.“
„Ich kann dich gut verstehen“, sagte die Eins. „Bei mir ist es ähnlich.“
Interessiert schaute die Null zu der Eins hinüber. „Wirklich?“
„Ja. Wenn ich mit den anderen spiele, ist es keine große Überraschung, was dabei heraus kommt und es wird auch schnell langweilig. Entweder es ändert sich nichts an einer von uns oder es kommt immer nur eins mehr oder eins weniger heraus.“
„Was spielst du dann?“, fragte die Null neugierig.
„Nichts. Meistens sitze ich hier nur auf der Wurzel und sehe den anderen zu oder überlege, was wohl einmal aus mir werden könnte.“
„Darf ich bei dir bleiben?“, fragte die Null, denn das war das einzige, was ihr noch blieb. Außerdem fühlte sie sich neben der Eins ganz wohl.
„Sicher“, sagte die Eins und beide starrten nebeneinander auf die Wiese, wo die anderen kleinen Zahlen noch immer ausgelassen miteinander spielten.
Da kam eine riesengroße Zahl vorbei. Die war so groß, dass sie komplett den Blick auf die Wiese versperrte. Normalerweise hielten sich solche großen Zahlen gar nicht in der Mitte des Landes auf, sondern liefen immer in einem fort in die Ferne hinaus. Denn sie hatten die Aufgabe, eine Grenze für das Land der Zahlen zu suchen. Und wenn sie dabei auf eine andere große Zahl trafen, dann philosophierten sie am liebsten über die Unendlichkeit.
„Ich mische mich wirklich nur ungerne ein“, sagte die riesengroße Zahl. „Aber ich habe euer Gespräch gehört und möchte euch nur einen kleinen Tipp für kleine Zahlen geben.“
Die Null und die Eins schauten die riesengroße Zahl erstaunt an, waren aber gespannt darauf zu hören, was sie zu sagen hatte.
„Wisst ihr, eine kleine Zahl macht vielleicht noch keine großen Schritte. Aber zwei kleine Zahlen können zusammen schon viel weiter hinaus gehen“, sagte die riesengroße Zahl wichtig. „Und außerdem ist zu zweit auch keiner alleine“, ergänzte sie mit einem Zwinkern und marschierte ohne ein weiteres Wort davon.
Die Eins und die Null schauten sich eine Weile fragend an und überlegten, was ihnen die riesengroße Zahl damit gesagt haben wollte.
„Vielleicht wollte sie uns sagen, dass wir zusammen spielen sollen“, riet die Eins.
„Stimmt, dann ist auch keiner mehr von uns alleine“, kam auch die Null auf die Idee.
„Sollen wir?“, fragte die Eins.
„Ja!“, rief die Null fröhlich aus und beide fassten sich bei den Händen und liefen auf die Wiese.
Als sie dort von den anderen kleinen Zahlen gesehen worden, stoppten diese ihre Spiele und bestaunten die Eins und die Null.
„Eine Zehn!“, rief eine Acht begeistert.
„Hast du gehört, wir sind eine Zehn.“, sagte darauf die Null zur Eins und lachte.
„Dann können wir jetzt in die Welt hinaus und uns Aufgaben und Abenteuer suchen“, sagte die Eins glücklich.
Und so hopsten die Eins und die Null verbunden als Zehn lachend über die Wiese und darüber hinaus, um ihre Welt, das Land der Zahlen, zu erkunden.
Die Zahl Null
Weit weg und fernab der Menge der Menschen, hinter den höchsten Bergen und den tiefsten Meeren, lag das Land der Zahlen. Dort lebten viele verschiede Arten von Zahlen und je nachdem, welcher Art eine Zahl angehörte, hatte sie ganz bestimmte Aufgaben.
So waren zum Beispiel die Ordnungszahlen so etwas wie die Zahlenpolizei. Das waren ganz natürliche Zahlen, die sich irgendwann einmal durch vorbildliches Verhalten, einen Punkt verdient hatten. Der heftete ihnen an ihrem Zahlenkörper an und jeder konnte sofort erkennen, dass sie nun der Zahlenpolizei angehörten. Sie hatten die wichtigste Aufgabe im Land der Zahlen, denn wenn sie auf eine andere Zahl trafen, reihten sie sich auf und zählten allerhand Rechengesetze auf und sorgten dafür, dass diese eingehalten wurden.
„Erstens, alle Zahlen, die an einer Aufgabe arbeiten, haben die Rechenzeichen zu beachten“, erklärte dann die Eins mit dem Punkt.
„Zweitens, alle Zahlen dürfen innerhalb einer Aufgabe die Plätze untereinander nur tauschen, wenn es das Ergebnis der Aufgabe nicht verändert und Erstens nicht verletzt wird.“, fügte dann auch die Zwei mit Punkt hinzu.
Und so weiter. Die Ordnungszahlen waren sehr pflichtbewusst und wenn eine von ihnen in der Nähe war, dann passten die anderen Zahlen immer besonders gut auf, dass sie alles richtig machten.
Eine andere Zahlenart waren die Bruchzahlen. Das waren eigentlich zwei Zahlen, die irgendwann einmal in einer schwierigen Aufgabe aufeinander gestoßen und dann beinahe untrennbar zusammen geklebt waren. Zuerst fanden das die meisten Bruchzahlen gar nicht so gut. Aber dann gewöhnten sie sich aneinander und stellten fest, dass sie sich in ihren Aufgaben prima ergänzten. Während nämlich die eine Zahl alle möglichen Dinge benennen musste, hatte die andere Zahl zu zählen, wie viele Teile es von den jeweiligen Dingen gab.
Auch kleine Zahlen gab es im Land der Zahlen. Und solange sie noch ganz natürlich und einstellig waren, durften sie jeden Tag auf einer großen Wiese inmitten des Landes ausgelassen toben. Sie hatten noch keine wichtigen Aufgaben zu erledigen und wussten auch noch nicht, welche sie einmal aufgetragen bekommen würden. So vergnügten sie sich so oft sie konnten mit einfachen Rechenspielen, die ihnen irgendwann einmal hilfreich sein könnten.
Unter ihnen befand sich auch die Zahl Null. Aber während alle anderen Zahlen genau wussten mit wem und was sie spielen wollten, war die Null noch auf der Suche.
Zuerst interessierte sie sich für Zahlenhaschen. Das war das beliebteste Spiel unter den kleinen Zahlen. Dabei gab es immer einen Jäger, der eine der anderen Zahlen fangen musste. Die strengten sich natürlich mächtig an, vor ihm davon zu laufen. Aber hatte der Jäger eine erwischt, musste sich die jeweils kleinere Zahl von der größeren einmal abziehen. Danach war die gefangene Zahl der Jäger und das Spiel konnte von Neuem beginnen.
Die Null rannte eine Weile mit den anderen vor dem Jäger davon. Doch durch ihren runden Körper war sie behäbiger und deswegen auch langsamer. Und oftmals kam sie so sehr aus der Puste, dass sie eine kurze Pause einlegen musste. Dann hätte sie der Jäger ganz einfach erwischen können. Doch egal, welche Zahl gerade Jäger war, niemand wollte die Null fangen.
„Du hättest mich fangen können“, sagte sie einmal zu einer Sieben, die einfach an ihr vorbei gelaufen war und lieber eine Drei gejagt hatte.
„Jeder könnte dich mit Leichtigkeit fangen“, antwortete darauf die Sieben. „Aber keiner will das.“
„Warum nicht?“, fragte die Null überrascht. „Wollt ihr nicht mit mir spielen?“
„Was soll das bringen?“, mischte sich eine Fünf ein, die hinzu gekommen war.
„Es ist sinnlos, sich mit dir verkleinern zu wollen“, erklärte die Sieben. „Es kommt ja doch nichts anderes dabei heraus.“
„Aber es ist doch nur so zum Spaß“, versuchte die Null zu überzeugen.
„Das mag sein, aber es ist einfach zu langweilig“, erklärte die Sieben endgültig.
„Ja! Geh doch woanders spielen!“, rief die Fünf und ging mit der Sieben zurück zu den anderen, wo sie weiter Zahlenhaschen spielten und die Null nicht weiter beachteten.
Traurig ging die Null zu den Klammergerüsten. Dort schwangen sich Zahlen fröhlich von einem Gerüst zu dem anderen und tauschten dabei immer wieder die Plätze miteinander aus. Dann und wann machten sie eine Pause, addierten sich und prüften, ob noch genauso viel heraus kam wie zuvor. Wenn nicht, dann war eine Zahl vom Gerüst gefallen und alle mussten lachen. Denn die heruntergefallene Zahl musste bis zur nächsten Pause so liegen bleiben, wie sie gefallen war und das konnte schon sehr komisch aussehen. Aber dann durfte sie wieder auf das Gerüst und das Spiel ging weiter.
„Darf ich bei euch mitspielen?“, fragte die Null schüchtern.
„Klar! Jeder ist willkommen“, rief ihr eine Acht zu und die Null freute sich.
Frohen Mutes sprang die Null auf ein Gerüst und schwang sich wie die anderen hin und her. Das ging auch eine Weile gut und sie hatte Spaß und lachte, wenn die anderen fielen. Aber nur solange, bis sie selbst den Halt verloren hatte und auf die weiche Wiese plumpste. Ganz nach den Regeln harrte sie aus und wartete auf die Pause, dass die anderen sie bemerken und alle miteinander lachten konnten und sie danach wieder auf das Gerüst klettern durfte. Doch eine Pause nach der anderen verging, ohne dass auch nur einer bemerkte, dass die Null gefallen war. Mittlerweile fielen auch andere Zahlen vom Gerüst und in den Pausen darauf lachten alle darüber. Nur vermisste nach wie vor keiner die Null oder interessierte sich dafür, dass sie auf dem Boden lag.
Bestürzt schlich die Null von den Klammergerüsten davon und ging weiter. Sie steuerte auf eine Gruppe kleiner Zahlen zu, die mit Bällen spielten und sie sich gegenseitig zuwarfen. Wenn einer in der Gruppe plötzlich „Stopp!“ rief, mussten sich die Zahlen, die einen oder zwei der Bälle gefangen hatten, miteinander je nachdem multiplizieren oder dividieren.
Das gefiel der Null und kleinlaut fragte sie: „Darf ich vielleicht bei euch mitspielen?“
„Lieber nicht!“, rief sofort eine Sechs ganz ängstlich.
„Das funktioniert doch gar nicht, wenn du dich durch eine von uns teilst!“, wehrte auch eine Neun ab.
„Ich will gar nicht wissen, was dabei passieren könnte“, sagte die Sechs mit zittriger Stimme. „Aber bestimmt würden dann die Ordnungszahlen kommen und uns bestrafen.“
„Dann spielen wir vielleicht nur mit einem Ball“, schlug die Null vor.
„Und dann?“, fragte nun eine Vier. „Dann bist du es auch immer nur selbst, die dabei heraus kommt.“
„Spiel lieber alleine! Das macht für dich doch gar keinen großen Unterschied“, riet die Neun und ging mit den anderen davon, um weiter Ball zu spielen.
Enttäuscht und mit hängendem Kopf ging die Null weiter. Jetzt hatte sie keine Lust mehr, noch irgendwo zu fragen, ob sie mitspielen durfte. Anscheinend wollte niemand etwas mit ihr zu tun haben.
So war die Null ganz alleine. Sie fühlte sich leer und einsam. Und dabei hatte sie sich nur gewünscht, Freunde zu gewinnen, mit denen sie spielen und Spaß haben konnte.
Am Rande der Wiese fand die Null eine Wurzel, auf die sie sich setzte und schluchzend die anderen beobachtete. Da kam plötzlich eine Eins vorbei und setzte sich neben sie.
“Warum spielst du nicht mit den anderen Zahlen?“, fragte die Eins neugierig.
„Ach“, seufzte die Null. „Keiner will mit mir spielen, weil ich so langweilig bin. Egal, ob ich mich mit den anderen addiere oder mich von ihnen abziehe, es passiert nichts. Und bei vielen anderen Spielen wollen sie mich gar nicht erst dabei haben, weil ich entweder selbst herauskomme oder es verboten ist.“
„Ich kann dich gut verstehen“, sagte die Eins. „Bei mir ist es ähnlich.“
Interessiert schaute die Null zu der Eins hinüber. „Wirklich?“
„Ja. Wenn ich mit den anderen spiele, ist es keine große Überraschung, was dabei heraus kommt und es wird auch schnell langweilig. Entweder es ändert sich nichts an einer von uns oder es kommt immer nur eins mehr oder eins weniger heraus.“
„Was spielst du dann?“, fragte die Null neugierig.
„Nichts. Meistens sitze ich hier nur auf der Wurzel und sehe den anderen zu oder überlege, was wohl einmal aus mir werden könnte.“
„Darf ich bei dir bleiben?“, fragte die Null, denn das war das einzige, was ihr noch blieb. Außerdem fühlte sie sich neben der Eins ganz wohl.
„Sicher“, sagte die Eins und beide starrten nebeneinander auf die Wiese, wo die anderen kleinen Zahlen noch immer ausgelassen miteinander spielten.
Da kam eine riesengroße Zahl vorbei. Die war so groß, dass sie komplett den Blick auf die Wiese versperrte. Normalerweise hielten sich solche großen Zahlen gar nicht in der Mitte des Landes auf, sondern liefen immer in einem fort in die Ferne hinaus. Denn sie hatten die Aufgabe, eine Grenze für das Land der Zahlen zu suchen. Und wenn sie dabei auf eine andere große Zahl trafen, dann philosophierten sie am liebsten über die Unendlichkeit.
„Ich mische mich wirklich nur ungerne ein“, sagte die riesengroße Zahl. „Aber ich habe euer Gespräch gehört und möchte euch nur einen kleinen Tipp für kleine Zahlen geben.“
Die Null und die Eins schauten die riesengroße Zahl erstaunt an, waren aber gespannt darauf zu hören, was sie zu sagen hatte.
„Wisst ihr, eine kleine Zahl macht vielleicht noch keine großen Schritte. Aber zwei kleine Zahlen können zusammen schon viel weiter hinaus gehen“, sagte die riesengroße Zahl wichtig. „Und außerdem ist zu zweit auch keiner alleine“, ergänzte sie mit einem Zwinkern und marschierte ohne ein weiteres Wort davon.
Die Eins und die Null schauten sich eine Weile fragend an und überlegten, was ihnen die riesengroße Zahl damit gesagt haben wollte.
„Vielleicht wollte sie uns sagen, dass wir zusammen spielen sollen“, riet die Eins.
„Stimmt, dann ist auch keiner mehr von uns alleine“, kam auch die Null auf die Idee.
„Sollen wir?“, fragte die Eins.
„Ja!“, rief die Null fröhlich aus und beide fassten sich bei den Händen und liefen auf die Wiese.
Als sie dort von den anderen kleinen Zahlen gesehen worden, stoppten diese ihre Spiele und bestaunten die Eins und die Null.
„Eine Zehn!“, rief eine Acht begeistert.
„Hast du gehört, wir sind eine Zehn.“, sagte darauf die Null zur Eins und lachte.
„Dann können wir jetzt in die Welt hinaus und uns Aufgaben und Abenteuer suchen“, sagte die Eins glücklich.
Und so hopsten die Eins und die Null verbunden als Zehn lachend über die Wiese und darüber hinaus, um ihre Welt, das Land der Zahlen, zu erkunden.