Ferdinand lädt Mondnein ein

Ferdinand lädt Mondnein ein,
bei ihm einmal Gast zu sein,
gleich mitsamt den ganzen Zahlen,
die er mitbringt mitsamt Schalen.
Aber geht nicht in die Falle,
"ganz" bedeutet nämlich "alle",
denn die Umgangssprache hält
es mit der gemeinen Welt.
Und so laufen sie durchs Land,
Mondnein, mit ihm Ferdinand.
Viel zu schnell wird es dann dunkel,
und der Heimweg im Sterngefunkel
kaum zu sehen, also schnell
in das nächste Waldhotel.

"Leider ist bei uns schon voll.
sage, was ich machen soll!"
Nun, das sollte eifach sein,
bitte uns doch einfach rein,
und dann möge jeder Gast
einfach ziehen ohne Hast,
in das nächste Zimmer schnell,
endlos ist ja das Hotel.

Und sie gehen in ihr Zimmer
und genießen Sterngeflimmer.
"Bau mir bitte, sei so lieb,
schnell mal ein Photonensieb.
Und platzier die Löcher mal,
sagen wir: nur so: fraktal,
und auch Fibonacci-Zahlen
kannst du nehmen, um die Bahnen
jener Lichter abzulenken,
das hilft sicher praktisch denken!

Denn: Ich werde hier zum Zeugen:
"Jenes wird die Lichter beugen
und vereinen hier vor mir
Die Galaxien auf Papier."
Aber wehe, wehe, wehe:
Noch ein Gast ist in der Nähe,
und nun müssen weiter immer
sie von Zimmer hin zu Zimmer,
keiner hat die ganze Nacht
nur ein Auge zugemacht.

mit Verlaub - mein Hirn ist Raub von Cantorstaub

Dankeschön, Bernd!

Ich bin viertelgebildet, nur daß es mich wie die Voyager in einen anderen Quadranten verschlagen hat: Zahlentheorie faziniert mich wie jeck, aber das geschah nach meiner Schulzeit; meine letzte Mathematikklausur hatte als Bewertung 0 Punkte, die Note war 2 Punkte am Ende der 12. Klasse, zur 13. durfte ich das Fach abwählen. Aber schließlich habe ich auch Latein abgewählt - und habe es später studiert, ums zu unterrichten.
Also in kleinen Frageschritten:
1. "Ferdinand" - wo taucht diese Figur auf? kommt mir bekannt vor, aber ich finde die Schublade nicht. Ein Palmström-Genosse bei Morgenstern? oder sind Mathematiker wie Möbius und Frobenius gemeint? Cantor hieß Georg. Oder ist "Ferdinand" Dein Avatar, Bernd, so wie "Feire Fiz" der meine ist?
2. Unendlich viele Räume im Waldhotel, aber alle besetzt, und alle Gäste müssen eins weiterrücken. Aber dazu müßte doch ein einziger Weiter-Ruck genügen, denn der Raum eins (bzw. null) würde dann schon frei werden, und dann brauchts kein weiteres Weiterrücken bis zur Ankunft weiterer Gäste?
3. Wurmloch in den Gammaquadranten (Deep Space 9), oh je, lauter Wechselbälger ...: Photonensieb. Durch die ringförmig angeordneten Löcher (so versuche ichs mir zu beschreiben) werden die Lichtstrahlen bzw. Photonenbahnen so gebogen, daß sie Interferenzmuster bilden. Die Löcher liegen in den Bereichen von Ringen, die nach außen immer dünner werden - das heißt für die Löcher, daß immer kleinere immer häufiger sich auf den konzentrischen Kreisen anhäufen. So wie Elektronenschalen, jetzt aber im Fibonacci-Wachstum sagen wir mal 55 - 89 - 144 usw. Gemeint ist aber wohl nicht eine Anordnung der Löcher wie in der Sonnenblume, wo die Anzahlen der Spiralen verschiedener Richtung solche Zahlen ergeben? - Obwohl so ein asymmetrischer Spiralenrausch, ableitbar aus dem "goldenen Winkel" der Blätter am Sproß (optimale Verteilung, um dem Licht ausgesetzt zu sein), in der Blüte bloß zusammengeschoben und konzentriert, von bezaubernder Schönheit ist, was für ein Wunder!

Es waren drei Zufälle, die für dieses Gedicht zusammenwirkten:
1. Deine Gedichte als Ausgangspunkt, faszinierend und elegant. Sie erwähnten Fraktale und Fibonacci-Zahlen.

2. Ferdinand, den ich erfunden abe, der durchaus in der Tradition von Palmström steht. In der Leselupe sind viele Gedichte. Suche nach "Ferdinand".

3. die neuen Optiken, die das Design der difraktiven (beugenden) Optiken erweitern. Sie wirken noch in allen Bereichen, in denen refraktive Optik mit Glas versagt, und sie wirken mit licht in einer sehr poetischen Weise.
Ich habe eine solche einfache Photonensieb-Platte, die Bilder wirken wie Lyrik, mit sich wiederholenden Strukturen, mit Überstrahlungen und Lichtschein.
In der Forschung ging es weiter: Man erstellte Photonensiebe mit vielen Millionen Löchern zur Sternbeobachtung und man erstellte neue Muster, fraktale Muster und Fibonacci-Muster, damit die Verbindung zu Deinen Gedichten.
Ich wollte sie nicht einfach nachahmen.

Photonensiebe ermöglichen sogar noch Fokussierungen in Atomaren Größenordnungen.

Ich will selbst Photonensiebe neu erproben, beherrsche aber die Technologie noch nicht, um es hobbymäßig zu machen.

Zahlentheorie hat mich auch interessiert, ich habe sogar einen neuen Zahlenbereich erfunden, dachte ich, den Bereich der komischen Zahlen.
Als ich mich näher damit beschäftigte, fand ich, dass es ähnliche Bereiche schon gab, die hyperreellen und die surrealen Zahlen, letztere sind besonders faszinierend, weil sie den Zusammenhang der Zahlen und der Spiele zeigen.

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Weiter nach einer Pause.

Die komische Zahlen habe ich in der Kamelopädia versteckt, sodass sie jetzt sogar in einer Enzyklopädie erwähnt werden.
http://kamelopedia.net/index.php/Komische_Zahlen

Andere haben sie weiter bearbeitet, hierdurch gewannen und verloren sie an Schärfe.

Das Wesentliche ist die Beobachtung, dass zwei benachbarte Zahlen im Handel nicht mehr streng unterschieden werden können. Das Runden erscheint willkürlich.

Hieraus folgerte ich: sie sind gleich.

So gilt im Bereich der komischen ganzen Zahlen:


1=2, 2=3, 3=4, ...
aber nicht
1=3 oder 2=4

Bei den ganzen Zahlen erscheint es wahrscheinlich nicht völlig logisch, wenn man klassische Logik gewöhnt ist. In Gaststätten aber ist duchaus üblich, dass statt 2 Euro 55 3 Euro gegeben werden. Und wenn Trinkgeld gegeben wird, werden es statt 10 Euro 11, aber kaum jemals 10,22 Euro sein.

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Interessant wird es bei den komischen reellen Zahlen.
Normale reelle Zahlen haben keine Nachbarn, sie sind einsam.
Komische reelle Zahlen haben aber einen Nachbarn.
der Nachbar von 9,9999 Periode 9 ist 1.
[strike]Also ist 9,9999 Periode 9=1.[/strike]
Also ist 9,9999 Periode 9=10.
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Alles hat natürlich großen Einfluss auf Integralrechnung und Differentialrechnung.

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Es gibt eine kleinste Zahl Delta= 1/unendlich, für die gilt:
1=1+Delta.

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Es gibt unterschiedliche Sorten von Unendlich.

So gibt es Zahlen der Form
1,2345678901234...(unendlich viele Ziffern)234,4,578..,(unendlich viele Ziffern)
bei denen die Unendlichkeiten gestaffelt sind.

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Ein Bild, aufgenommen mit Photonensieb:
https://www.flickr.com/photos/116228447@N06/16836589789/

Ferdinand lädt Mondnein ein,
bei ihm einmal Gast zu sein,
gleich mitsamt den ganzen Zahlen,
die er mitbringt mitsamt Schalen.
Aber geht nicht in die Falle,
"ganz" bedeutet nämlich "alle",
denn die Umgangssprache hält
es mit der gemeinen Welt.
Und so laufen sie durchs Land,
Mondnein, mit ihm Ferdinand.
Viel zu schnell wird es dann dunkel,
Heimweg ist im Sterngefunkel
kaum zu sehen, also schnell
in das nächste Waldhotel.

"Leider ist bei uns schon voll.
sage, was ich machen soll!"
Nun, das sollte einfach sein,
bitte uns doch einfach rein,
und dann möge jeder Gast
einfach ziehen ohne Hast,
in das nächste Zimmer schnell,
endlos ist ja das Hotel.

Und sie gehen in ihr Zimmer
und genießen Sterngeflimmer.
"Bau mir bitte, sei so lieb,
schnell mal ein Photonensieb.
Und platzier die Löcher mal,
sagen wir: nur so: fraktal,
und auch Fibonacci-Zahlen
kannst du nehmen, um die Bahnen
jener Lichter abzulenken,
das hilft sicher praktisch denken!

Denn: Ich werde hier zum Zeugen:
"Jenes wird die Lichter beugen
und vereinen hier vor mir
Die Galaxien auf Papier."
Aber wehe, wehe, wehe:
Noch ein Gast ist in der Nähe,
und nun müssen weiter immer
sie von Zimmer hin zu Zimmer,
keiner hat die ganze Nacht
nur ein Auge zugemacht.

Fibonaccische Zonenplatten in Englisch: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?arnumber=6469150

Bifocal Fibonacci Diffractive Lenses
Volume 5, Number 3, June 2013
J. A. Monsoriu
A. Calatayud
L. Remo´ n
W. D. Furlan
G. Saavedra
P. Andre´ s

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Fraktale Photonensiebe in Englisch:
http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0610/0610212.pdf
Fractal photon sieve
Fernando Giménez
Departamento de Matemática Aplicada, Universidad Politécnica de Valencia, E-46022 Valencia, Spain
Juan A. Monsoriu
Departamento de Física Aplicada, Universidad Politécnica de Valencia, E-46022 Valencia, Spain
Walter D. Furlan and Amparo Pons
Departamento de Óptica, Universitat de València, E-46100 Burjassot, Spain
walter.furlan@uv.es
...
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In Deutsch gibt es extrem wenig.

Nochmals ein herzliches Dankeschön!

zu: "Komische reelle Zahlen - Nachbarn reeller Zahlen":
9,Periode 9 ist gewiß nicht Nachbar der 1, sondern der 10.
oder: 0,Periode 9 ist Nachbar der 1.

Aber eigentlich wäre dann die 1 (als reelle Zahl) Nachbar der 1, denn 0,Periode 9 ist ja absolut identisch mit 1.
Es ist ja auch keine irrationale relle Zahl, sondern eine rationale (und alle rationalen sind Teilmenge der rellen, wie alle natürlichen Zahlen Teilmenge der rationalen sind - hoffe ich doch? oder irre ich mich, weil man rationale von reellen ausscheidet?)
und 0,Periode 9 ist doch das Dreifache von 0,Periode 3; oder als Brüche: 9 Neuntel sind 3 mal 1 Drittel, = drei Drittel. Und drei Drittel sind absolut restlos ein Ganzes, = 1.

Es bleibt aber der interessante Satz, daß reelle Zahlen keine reellen Nachbarn haben. Pi hat keinen Nachbarn. Wurzel zwei oder Wurzel 5 haben keine Nachbarn.

Ich hoffe, ich habe das richtig verstanden.

Wenn ich das richtig verstanden habe, sind "komische Zahlen" Tringeld-Aufrundungen und Skonto-Abrundungen. So gesehen wären reelle Zahlen "komisch identisch" mit den rationalen Zahlen in ihrer Nähe, mit denen man sie so gerne verwechselt. Also Pi wäre benachbart zu 3,414, der goldene Schnitt zu 0,618.
Das heißt, ich habe da etwas wohl noch nicht verstanden. Da siehst Du mal, auf was für einem tiefen Niveau ich herumkrieche.
Einen schönen Abend Dir, Bernd!

Der Ursprung war Trinkgeld und Ladenpreis. Aber es entwickelte sich.

--
Tippfehler korrigiert. Natürlich 10.
Morgen mehr.

Zur Abwechslung 'mal meine unmaßgebliche weil laienhafte Meinung: habe in Dein Gedicht hereingeschaut, weil Mondnein mir im Titel ins Auge sprang (dieser Nick hatte sich bereits einige Male zu Texten von mir geäußert) und fand es richtig... nett. Also irgendwie nicht besonders. ABER: Euer Austausch darüber in den Kommentaren ist köstlich und hat mich gut unterhalten. Das ist besser als Reime...;-))

Danke und schönen Abend!