Minus ein Zwölftel

Bernd

Foren-Redakteur
Teammitglied
Srinivasa Ramanujan
berechnete
die Summe aller natürlichen Zahlen

Eins
[ 4]plus Zwei
[ 4][ 4]plus Drei
[ 4][ 4][ 4]plus Vier
[ 4][ 4][ 4][ 4]plus Fünf
[ 4][ 4][ 4][ 4][ 4]und immer so weiter
[ 4][ 4][ 4][ 4][ 4][ 4]bis Unendlich
ergibt

Zeta von minus Eins ist
[ 4]Minus ein Zwölftel.


Also schrieb Ramanuian.

... und suchte
weiter
die Nullstellen
der Zeta-Funktion.

Denn in der Zeta-Funktion
trommeln die Primzahlen.

Zwei
[ 4]Drei
[ 4][ 4]Fünf
[ 4][ 4][ 4]Sieben
[ 4][ 4][ 4][ 4]Elf
[ 4][ 4][ 4][ 4][ 4]Dreizehn
[ 4][ 4][ 4][ 4][ 4][ 4]und immer so weiter
[ 4][ 4][ 4][ 4][ 4][ 4][ 4]bis Unendlich.


Die Millionen-Dollar-Frage:

Liegen alle
nichttrivialen
Nullstellen auf ein Halb?



Der Publikumsjoker hat geirrt.
 

Mondnein

Mitglied
Die Musikalität der Strophen und Steigerungen

Eine deutliche Gliederung: Strophen, bei denen zwei schlichte langgestufte Treppen eine besondere Art der Steigerung ausführen: zuerst einfach die natürlichen Zahlen ins Unendliche, zusammengezählt mit dem surreal anmutenden Ziel
"Zeta minus eins ist
Minus ein Zwölftel.",
dann die Reihe der Primzahlen, wo dem Ramanujanschen Minus-Zwölftel die Nullstellen auf der Ein-Halb-Linie der Riemannschen Zetafunktion entsprechen. Ich erlebe ein völliges logisches Versagen, Du, Bernd wahrscheinlich eher die unendliche Aufgabenstellung der Riemannschen Vermutung, die damit verbunden ist - wie auch immer, einen - wie heißt das? - Sprung in die Existenz, die "Krise".

Das Tolle ist dann die wunderbar vieldeutige Metapher vom "Publikumsjoker":
1. Das Publikum selbst als Joker, denn es begreift kaum etwas,
2. der aus "Wer wird Millionär", wo auf so hochgetriebene Fragen keine richtigen Antworten aus dem Publikum kommen können,
3. ein Joker für das Publikum, der es reizt oder verstört. Und was da noch an metaphorischen Möglichkeiten auftauchen kann.
Ich fühle mich als irrlaufendes Publikum (also 1.), Joker-Clou, wie ein offener Jazz-Schlußakkord am Ende der zweiten langen Klimax.
Das macht eine lustig-heftige Pointe von großem ästhetischen Reiz.
 

Bernd

Foren-Redakteur
Teammitglied
Jedenfalls ist es bei "Wer wird Millionär" wesentlich einfacher, Millionär zu werden, als die Million-Dollar-Aufgabe der Millenium-Probleme zu lösen. Und dort hat ja auch noch keiner die Million ausgeschlagen, wie Perelman, der bewies, dass das All keine Henkel hat. (Eigentlich bewies er den vierdimensionalen Fall des Poincare-Problems).

Zurück zu Zeta:
1+2+3+4+5+ ... = -1/12 ist eine sehr vereinfachte Darstellung und wird von vielen Mathematikern als falsch betrachtet, weil es aus dem Konvergenzbereich der Zeta-Reihe verschwindet. Es divergiert ja.
Es entsteht für Zeta (-1).
Korrekt wäre Zeta (-1)= - 1/12
Aber das ist viel unverständlicher als "Die Summe der natürlichen Zahlen ist Minus zwölf".
Jedoch ist der Ton beim Publikum, das sich in Foren damit beschäftigt, noch rauher als mancher in der Leselupe.

Ähnlich komplex wie bei der Summe der natürlichen Zahlen ist es bei anderen Reihen, Beispiel:.
1-1+1-1+1-1+1-1+1+...=1/2

(Wenn ich es betrachte, ist es die Zeta-Lösung des Lügner-Paradoxons. Falls das eine Entdeckung ist ...)
Wenn er die Wahrheit sagt, lügt er, wenn er lügt, sagt er die Wahrheit ...
Es wäre eine Halbwahrheit, und das ist durchaus intuitiv.
---


Ramanujan war Autodidakt, aber ein genialer. Er machte zwar viele Fehler, fand aber sehr viel heraus, rein intuitiv, gefühlsmäßig.
Eine Göttin hatte ihm die Lösung gesagt.

Ramanujam starb leider sehr jung. Er war Vegetarier, eine fast unlösbare Aufgabe, als er schließlich nach London kam, um dort mit den berühmtesten Zahlentheoretikern seiner Zeit zusammenzuarbeiten.
Er vertrug das Klima nicht, starb aber nach der Rückkehr nach Indien.

---
Das Zeta-Problem ist noch offen. Liegen alle nichttrivialen Nullstellen auf der komplexen Geraden 1/2 ?
Wer es beweisen kann, erhält die Million. Aber einfach ist das nicht.
 

Tula

Mitglied
Hallo Bernd

ob dies auch Lyrik ist, da bin ich mir nicht so sicher. Jedenfalls sehr interessant die Sache. Eine Antwort auf die Frage wäre, dass "Unendlich" 'nur' ein mathematisches Prinzip ist. Jeder Versuch, die genannte Konvergenz empirisch nachzuvollziehen (z.B. am PC), würde fehlschlagen. Und da wirft sich mir eine andere Frage auf: in der Wissenschaft muss die Theorie normalerweise mit einem praktischen Experiment bewiesen werden. Und das scheint mir hier schlichtweg nicht möglich.

Ein interessantes Video fand ich gerade hier: http://scienceblogs.de/mathlog/2014/01/19/123456-112/

Auch dieser "Beweis" gleicht eher einem schlechten Trick, denn der beruht auf der Erkenntnis, dass 1-1+1-1+1... eben 1/2 ist, der Mittelwert. Und das weil die Reihe gegen Undendlich strebt.

Mathematisch logisch, aber doch ein fauler Trick, denn in Wahrheit aber findet gar keine Konvergenz statt!! - "Mittelwert" ist nach meinem Dafürhalten nicht mit "Konvergenz" gleichzusetzen, auch nicht für unendliche Reihen. Die Reihe konvergiert überhaupt nicht.

Ich bin natürlich kein Mathematiker, wundere mich aber nicht, dass sich diese Million noch keiner geholt hat.

Danke für die Abwechslung

LG
Tula
 

Bernd

Foren-Redakteur
Teammitglied
Sie ist ja nur zufällig mit dem Mittelwert identisch, die alternierende Reihe.
Die Konvergenz entsteht erst in der komplexen Ebene.
Die Summe aller natürlichen Quartalszahlen ist Null, es ist eine der trivialen Nullstellen.
Lyrik wird es durch die Verknüpfung der Biografie und der fiktiven Quiz-Aufgabe.

Interessant ist vielleicht, dass ich es schon in der EOS (Gymnasium) und im Elektronik-Studium hatte. Ich hatte es fast völlig vergessen.
In der Physik ist es tägliche Praxis in der Stringtheorie.

Für mich sind die Resultate 1/12, 1/2, und 0 viel interessanter als unendlich. Faszinierend ist, dass Eulers Ergebnisse mit den völlig anders auf Riemannsche Weise erzielten übereinstimmen.
 

Tula

Mitglied
Alles ist nicht mehr als Nichts...

na gut Bernd, ich verbleibe in der eindimensionalen Ebene der Reihe an sich und gebe mich geschlagen... :confused:

ich denke mir jetzt dennoch, dass die Addition von Unendlich mit einer positiven Zahl immer wieder Unendlich ergibt. Also addiere ich (-1/12) auf jeder Seite und erhalte 0 = irgendeine Summe + Unendlich (das letzte Glied)

also 0 = Unendlich

rein philosophisch betrachtet, steckt das sogar etwas dahinter: Alles ist nicht mehr als Nichts...

LG
Tula
 

Bernd

Foren-Redakteur
Teammitglied
In der Schulmathematik ist das ja auch korrekt.
Die Reihe divergiert.

Nur ist minus ein Zwölftel für mich viel interessanter.
Man kann das ja auch auf der Zahlengerade kommen.

Jedenfalls hat Ramanunjan die Reihe so aufgestellt, wie ich sie geschrieben habe,
[ 4]1+2+3+4+5+...= -1/12
Ohne sie würde die moderne Physik den Bach hinuntergehen.
 

Tula

Mitglied
Hallo nochmal

mit der Stringtheorie werde ich mich noch befreunden muessen, habe ich noch nie etwas im Detail gelesen. 26 Dimensionen sind erst mal abschreckend... Braucht also ein paar ruhige Stunden (Weihnachten?).
Und einer meiner Kollegen ist (nicht mehr aktiver) Physiker, er wird mir dahingehend nicht entkommen...

LG
Tula
 

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