Minus einhalb (analytische Fortsetzung)

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Bernd

Foren-Redakteur
Teammitglied
Bekanntlich ist 1 + 1 + 1 + ... = ?1/2
Wenn Ihr das nicht wisst, hat es keinen Sinn, weiter zuzuhören.
A. Slavnov und F. Yndurain

https://en.wikipedia.org/wiki/1_+_1_+_1_+_1_+_⋯ (Quelle englisch)​


Nimm Eins plus Eins plus Eins plus Eins plus Eins
und stets noch weiter Eins plus Eins plus Eins
und immer weiter Eins plus Eins plus Eins,
summiere weiter Eins plus eins plus eins.

Dazu noch Eins plus Eins plus Eins plus Eins
und stets noch weiter Eins plus Eins plus Eins
und immer weiter Eins plus Eins plus Eins,
summiere weiter Eins plus eins plus eins.

Und weiter Eins plus Eins plus Eins plus Eins
und stets noch weiter Eins plus Eins plus Eins
und immer weiter Eins plus Eins plus Eins,
unendlich weiter Eins plus eins plus eins.

Das ist minus einhalb, recht unerwartet,
wenn man, wie ich, mit dem Summieren startet.
 

Mondnein

Foren-Redakteur
Teammitglied
Ich glaube es zu verstehen, lieber Bernd,

wenn ich mir vor den ersten Satz oder besser noch in in hinein - gleich als ersten Schritt nach dem operativen Imperativ ("Nimm!") - hinzudenke:
Nimm [blue]Null [/blue]plus Eins plus Eins plus Eins plus Eins
Ein Klavier, dessen Tasten allesamt denselben Ton erklingen lassen (1). Und die linkeste Taste ist ohne Saitenanschlag (0).
Nun hau ich mit den Unterarmen alle zugleich an. Dann erklingt der Ton aller zugleich genau eine Oktave tiefer (1/2). Natürlich nur, wenn ich auch die stumme Tast mit dem Ellebogen treffe.

Oder ich gleite mit dem Zeigefinger von rechts nach links, bis zur Nulltaste. Dann konvergiert alles auf diesen eineoktavetieferen Ton.

Seufz. Diese Zeta Jones Carmina Sänger sind noch schlimmere Dichter als die rumpelstelzenden Kreter, tibetischen Gebetsmühlendreher und Logarithmentafelnauswendiglerner.

grusz, hansz
 
T

Trainee

Gast
Seufz. Diese Zeta Jones Carmina Sänger sind noch schlimmere Dichter als die rumpelstelzenden Kreter, tibetischen Gebetsmühlendreher und Logarithmentafelnauswendiglerner.

grusz, hansz
Mein Dank für diesen zutreffenden und erhellenden Kommentar.

Und natürlich für das Sonett, das den Zusammenhang von Mathematik und Musik auf so anschauliche Weise dokumentiert.
Zudem handelt es sich um ein Werk von eigener, strenger Ästhetik, das sich noch dazu tatsächlich experimentell daherrechnet. ;)
Jedoch trifft auf mich ganz besonders zu:

Das ist minus einhalb, recht unerwartet,
wenn man, wie ich, mit dem Summieren startet.

Gern durchgrübelt und erleuchtet worden.
(Obwohl ich selber es viel verständlicher finde, wenn 13 in Folge 4 ergibt ...)

Lächelnde Grüße
Trainee
 

Bernd

Foren-Redakteur
Teammitglied
Vielen Dank fürs Lesen und kommentieren.

Ich habe noch den Titel geändert, er ist jetzt einfacher zu verstehen und mathematisch exakter.

Diese Art der Reihen sind sehr interessant für mich, das waren sie schon in der Schule, dort wurden sie in der Abiturstufe nur kurz behandelt, Vorrang hatten die konvergenten Reihen. Dabei verhalten sich die nichtkonvergenten viel interessanter.

So ein Gedicht entwickelt sich und erfordert einiges an Feinjustierung.

Dreizehn in Folge ergibt vier, wenn man die Quersumme bildet.

---
Mit dem Klavier ist eine gute Idee.

Die erklärt auch, warum die Grandi-Reihe 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 + ... = 1/2 ist.

Dabei ist
(1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0
und
1 + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + ... = 1

Also 0 = 1.

Der Durchschnitt ist 1/2, wenn man nach Cesaro summiert.

Mathe hat mir in der Schule soviel Spaß gemacht, weil es eng mit der Dichtkunst verbunden ist.

Einige der Mathematischen Dichte sind darüber "verrückt" geworden. (Das sagt man aber heute nicht mehr. Es ist nicht politisch korrekt.)

Zu ihnen gehört auch Cantor, der viel Zeit in Nervensanatorien verbrachte, nachdem er mathematisch bewiesen hatte, das die Menge der ganzen Zahlen genauso groß ist, wie die der geraden oder ungeraden und der gebrochenen Zahlen, aber die Menge der reellen Zahlen größer ist. Und die Feststellung, dass es die Menge aller Mengen nicht gibt, gab einigen bekannten Mathematikern den Rest.

Bekanntlich stellte der englische Mathematiker Russell fest, dass es problematisch ist, wenn der Barbier derjenige ist, der alle die frisiert, die sich nicht selbst frisieren. Viel später ging er zu Ostermärschen und wurde einer der Friedensaktivisten im Kampf gegen die Atombombe.
 

Mondnein

Foren-Redakteur
Teammitglied
Die drei von mir genannten Beispiele, lieber Bernd,

von Dichtungsmustern, die noch von dem Mathematikern übertroffen werden, sind ganz gute Keimanlagen für poetische Entwicklungen:

Den Kreter haben wir ja schon gern umgesetzt.

Die tibetische Gebetsmühle - Text emanzipiert sich von Kommunikation - das wäre was. Gibts da nicht ein paar Gedanken von poststrukturalistischen französischen Philosophen? Derrida? Nehm ich gleich zur Hand.

Logarithmentafel - was für Anaphern! Übertrifft darin noch das Telephonbuch.
Nein, das ist gemein. In Wirklichkeit gehören logarithmische Reihen zum Schönen, weil sie die arithmetischen Zahlenreiche krümmen, konzentrieren, ineinanderschieben und die Operationen mehrschichtig-simultan machen. (Ich denk da an meinen Rechenschieber.)

grusz, hansz
 

HerbertH

Mitglied
Das Hotel mit den unendlich vielen Zimmern

bei Zimmer fällt mir noch die Geschichte mit dem Hotel mit den unendlich vielen Zimmer ein: Die Zimmer sind einfach mit 1,2,3,...
durchnummeriert. Eines Tages ist das Hotel voll belegt, und unendlich viele neue Gäste Nr. 1,2,3,4, ... brauchen dringend ein Zimmer. Kein Problem sagt der Hotelier. Er bittet einfach alle Gäste aus dem Zimmer 1 nach 3, 2 nach 5, 3 nach 7, ..., k nach 2*k+1, usw. umzuziehen. Danach sind noch Zimmer mit ungerader Zimmernummer belegt. Jetzt kann er den neuen Gast Nr. 1 in Zimmer 2, Nr. 2 in Zimmer 4, .... Nr. j in Zimmer 2*j, usw. unterbringen.
Bis auf Zimmer 1 sind wieder alle Zimmer belegt. In Zimmer 1 ruht sich der Hotelier von all den Anstrengungen aus.... :D
 

Bernd

Foren-Redakteur
Teammitglied
Ja, das stimmt. Danke für den Hinweis.
Es können noch unendlich viele Busse mit neuen Bewohnern dazu kommen.

Kritisch wird es nur, wenn die Bewohner verschiedene Arbeitsgemeinschaften bilden und jeder in allen Arbeitsgemeinschaften drin ist. Dann reichen die Zimmer nicht mehr.

Das unendliche Hotel spielt auch in der Literatur eine Rolle. Ich habe zuerst in einer Geschichte davon gelesen.

Interessant ist auch ein anderes Problem: Die unendliche Bibliothek, wie sie von Lasswitz beschrieben wurde. Oder Borges' Bibliothek von Babel.

Viele Grüße von Bernd
 
T

Trainee

Gast
Da ich, wie bereits erwähnt,
eher eine Bilderdenkende bin, habe ich mir inzwischen darüber Gedanken gemacht, wie sich ein solches Sonett wohl vortragen ließe.

Kennt ihr noch die Nummerngirls aus Boxkämpfen?
Die könnten in zwei Vierer- und zwei Dreiergruppen auftänzeln, Zahlen und Zeichen tragen und sich (im Laufschritt wechselnd) passend gruppieren.
Eine vielleicht mit Fragezeichen? :)
Indes der Poet (seitwärts) mit tragender Stimme sein Gedicht vorträgt, läuft im Vordergrund die Performance. - Ich fände das megageil, optisch ansprechend und mathematikförderlich für unsere lieben Kleinen. Und für mich. :D;)

Man könnte auch einen Clip drausmachen.

Kreative Grüße
Trainee
 
T

Trainee

Gast
Entschuldige bitte, Bernd,

dass du schon wieder durch einen Kommentar von mir belästigt worden bist. Mich hat der (sinnlos) Zeit und Nachdenken gekostet.
Wird nun so schnell nicht wieder vorkommen.

Mit freundlichem Gruß
Trainee
 

Bernd

Foren-Redakteur
Teammitglied
Hallo, Trainee, ich fühle mich nicht belästigt.
Was ist passiert?
Viele Grüße von Bernd
 

Bernd

Foren-Redakteur
Teammitglied
Hallo,
Nummerngirls kenne ich aus der Staatsoperette und aus Klimbim.

Rhythmisch lesen und mit verteilten Rollen, das könnte eine gute Idee sein.

Für mich verbindet sich die Reihe auch mit einem Bild.

https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Complex_zeta.jpg
Völlig erschlossen hat es für mich aber nicht.

Die Nummerngirls könnten dann über die Zeta-Ebene laufen.

Vielen Dank für den Kommentar.
 
G

Gelöschtes Mitglied 18005

Gast
Ok Wikipedia und das Gedicht bloß überflogen. Das wird mir hier ein wenig zu mathematisch zu wenig poetisch zu sehr theoretisch nicht so wie am Stammtisch: BAZZ BUMM BAFF
 

Mondnein

Foren-Redakteur
Teammitglied
zu wenig poetisch
Was bedeutet "zu wenig poetisch"?
Soviel ich weiß, hat das Adjektiv "poetisch" keinen Gegensatz. So, wie z.B. auch der Begriff "philosophisch" keinen Gegensatz hat, weil die Gegenschläge in die Binnendiskussion eines Philosophen mit einbezogen sind.
Wenn es etwas Unpoetisches gäbe, wäre es Futter der Avantgarde. So wie dann, wenn etwas Unkünstlerisch zu sein beanspruchte, es auf der Stelle Stoff, Thema oder Realisation der Kunst-Avantgarde würde. Wie oft genug geschehen bzw. getan.

Daß Mathematik von außerordentlichem poetischem Reiz ist, ist für die, die sich drauf einlassen, ein wesentlicher Beweggrund.
Daß sie manche extrem langweilt, ist was für Warhole ("I like boring things").
Daß man Witziges unter abstoßenden Oberflächen verstecken kann, ist Understatement (ein poetisches Stilmittel).
Daß man Abstoßendes unter witzigen Oberflächen verstecken kann, ist Ironie (ein antipoetisches, also zutiefst poetisches Stilmittel).
 


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