Pi-Tag --- Pi=4

Pi-Tag

Ich fahre über die Straßen Mannheims.
Wo Kreise Quadrate sind,
ist Pi Vier.
Der Mittelpunkt des Kreises ist das Zentrum.
Ich fahre Taxi, immer im Kreis.

Mit dem Taxi
ist Pi gleich Vier.

Find ich grandios, lieber Bernd!

Da nun schon eine ganze Weile mit einem technischen Mathematiker verheiratet, kann ich mit deinen lyrischen "Berechnungen" etwas anfangen und schätze den hintergründigen Humor darin sehr.
Und in Mannheim - der Quadratestadt - war ich auch schon mal (mein Mann und ich haben uns in Heidelberg verliebt...kitschig, aber wahr...und ich war damals definitiv leicht schwindlig vor frischer Liebe ). Insofern kann ich deinem Gedicht gar nicht unverklärt begegnen. Du punktest also gleich doppelt irgendwie. Eventuell sogar exponential.

Sehr gerne gelesen!
LG,
fee

Danke, Fee!
Bis gestern war im Gedicht noch Dresden, aber ich wollte mehr zur "Taxicab-Metrik" erfahren und fand: Man nennt sie auch Manhattan-Metrik und in Deutsch Mannheim-Metrik.
Entdeckt hat sie bereits Minkowski, das ist insofern interessant, als er mit Einstein zusammengewirkt hat. Er definierte den Minkowskiraum mit vierdimensionaler Raum-Zeit.
Und er untersuchte komische Metriken, die vorher kaum eine Rolle spielten.

Eine sehr schöne Art Metrik hat auch das Schachbrett. Der König und der Turm folgen der Manheim-Metrik, der Läufer einer Abart davon.
Die Dame hat eine Kombination und die Bauern sind Verwandlungskünstler. Der Springer wurde mathematisch am meisten untersucht.

Zum Pitag heute gibt es international viele Veranstaltungen. So auch eine zur manuellen Berechnung.

Für mich ist dagegen interessant, dass Pi von herunterfallenden Butterbroten abhängt.

Viele Grüße von Bernd
aus der Traumwelt.

Hey!
Sehr schöne Idee, lieber Bernd! Wobei die Taxicabmetrik keinesfalls mit den Taxicabzahlen verwechselt werden sollte.
LG!
S.
PS:
@Taxicabzahl: Wollte halt noch irgendwas Schlaues schreiben, leider ohne wirklichen Bezug zu Deinem schönen Gedicht...

Danke, Sufnus. Linguistisch hängt es sicher zusammen.

Bernd schrieb:

Für mich ist dagegen interessant, dass Pi von herunterfallenden Butterbroten abhängt.

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Aha? Da fiele mir eher die Wahrscheinlichkeitsrechnung dazu ein (übrigens eins der wenigen Dinge die ich zu Schulzeiten in Mathe auf Anhieb verstanden habe ). Pi finde ich spannend, seit ich mich mit den alten Ägyptern und dem Bau der Pyramiden beschäftigt habe.

LG zu dir in die Traumwelt!

Genau. Die Butterbrote kann man anstelle von Stecknadeln nehmen. (Wie in den Schulversuch.)

Pi ist sehr spannend. Man kann Pi auch mit Hilfe von Pizza bestimmen, aber auch berechnen.

Bernd schrieb:

Pi ist sehr spannend.

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Definitiv! Kate Bush hat ihrem Mann ein Lied mit gleichnamigem Titel gewidmet.

Bernd schrieb:

Man kann Pi auch mit Hilfe von Pizza bestimmen

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Sehr praktisch! Wird die dabei nicht kalt?

Butterbrote wie Stecknadeln wegen der Rotation beim Fallen, oder?

Nochmal ich, lieber @Bernd (du siehst, dein Gedicht beschäftigt mich noch immer und das auch noch ganz vortrefflich).

Eigentlich müsste es - wie ich nach angeregter Diskussion mit meiner besseren Hälfte über dein spannendes Gedicht nun weiß - nämlich lauten:

Mit dem Taxi ist Pi gleich 2 mal Wurzel 2

denn die Minkowski Metrik meint das dem Kreis eingeschriebene Quadrat und nicht das außenliegende, den Kreis umschreibende.

Nochmals danke - auch von meinem Mann - für das feine "food for thought".

LG,
fee

Danke sehr, fee. Das prüfe ich. Aber eigentlich geht es um die Taxicab-Metrik bzw. Mannheim- oder Manhattan-Metrik. Hier gibt es nur waagerechte und senkrechte Koordinaten
Kreise sehen also aus wie Quadrate.
Man muss also rechnen:
Abstand = Summe der Beträge aller zurückgelegten Strecken in X- und in Y-Metrik.

Nehmen wir einen Kreis mit einer Höhe von y=2, er hat dann auch eine Seitenlänge von 2. Um von einem Eckpunkt zum entgegengesetzten zu kommen, benötigt man: x(=2)+y(=2) =4
Der Umfang ist dann 2*(x+y) =8.

Pi in dieser Metrik ist dann 8/2=4.

Allerdings: In normaler Geometrie ist ein Kreis rund.

Wenn man in meiner Geometrie Trampelpfade fahren könnte, wäre Wurzel aus 2 korrekt.

In gewisser Weise ist diese Geometrie sehr speziell. Ich dachte zuerst, ich hätte sie erfunden, fand aber dann: Es gibt sie schon.
Auf einem Schachbrett wäre es ungefähr der Turm. Die Diagonale wäre dagegen der Läufer.

Ein Unterschied zu "normaler" Geometrie ist, dass es eine diskrete (also schrittweise) Geometrie ist. Sie bildet ein Quadratraster.

Grüße Deinen Mann.

Bernd

PS: Wichtig ist eine solche Geometrie bei Taxifahrten - deshalb der Name. Wenn man eine ideale Stadt aus quadratischen Straßenvierteln hat. (Ich würde in so einer Stadt nicht wohnen wollen. Aber solche Geometrien gab es immer mal wieder.)

Bernd schrieb:

Der Springer wurde mathematisch am meisten untersucht.

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und poetisch: bei Morgenstern ("Tapetenblume")

Bernd schrieb:

in so einer Stadt

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römische Städte, haben die von den Hellenisten (d.h. von den Griechen nach Alexander), und die Spanier (z.B Barcelona) brachtens nach Amerika (z.B. Buenos Aires)

Danke, das ist interessant.
Mathematisch entspricht es auch oft der Architektur von Fußwegen. Diese wird dann durch Trampelpfade ergänzt.

"hippodamische Rechtwinkligkeit antiker Städte"

Ich habs gefunden: der große Architekt, auf den die (immer als typisch "römisch" bezeichneten) rechtwinkligen Straßensysteme zurückgehen, heißt Hippodamos; der vielleicht bedeutendste Planer antiker Städte, der sich dabei übrigens auch um eine gerechte soziale Ordnung in seinen Entwürfen gekümmert hat. Er wird u.a. bei Aristoteles erwähnt. Lebte im 5. Jahrhundert v.Chr., also in der Klassik, nicht erst in der hellenistischen Epoche, die seine Grundkonzepte konsequent übernommen hat.

grusz, hansz

Danke, Hansz.
Die Geometrie von Pfaden und Geschwindigkeiten ist ein umfangreiches Feld.

Sie ist oft nur näherungsweise lösbar.